1.1 从自然数到有理数 基础-2021-2022学年七年级数学上册满分必刷章节分层练（浙教版）

1.1从自然数到有理数基础 一、单选题 1．如果水位升高l米，记作+1米，那么水位下降3米，应记为( ) A．-3 B．+3 C．-1 D．+1 【答案】A 【解析】 【分析】 根据相反意义的量可以用正负数来表示，水位升高l米，记作+1米，那么水位下降3米应记为-3米． 【详解】 如果水位升高l米，记作+1米，那么水位下降3米应记为-3米． 故选：A 【点睛】 本题考查的是用正负数表示相反意义的量，理解正负数的意义是解决问题的关键． 2．下列各对量中，不具有相反意义的量是（ ） A．气温升高3℃与气温下降5℃ B．胜3局与负2局 C．前进1米与后退3米 D．向东走3米与向南走2米 【答案】D 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】 解：A、气温升高3℃与气温下降5℃具有相反意义，故不符合题意； B、胜3局与负2局具有相反意义，故不符合题意； C、前进1米与后退3米具有相反意义，故不符合题意； D、向东走与向西走有相反意义，而与向南走没有相反意义，故符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 3．在中，负数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】 根据比0小的数是负数即得． 【详解】 ∵ ∴均为负数 ∴共有3个负数 故选：B． 【点睛】 本题考查对负数的认识，解题关键是熟知负数是小于0的数． 4．如果零上记做，那么零下可记作（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据正数和负数表示相反意义的量，零上记为正，可得零下的表示方法． 【详解】 如果零上记做，那么零下可记作 故选：A 【点睛】 本题考查了正数和负数．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 5．中国是世界上最早使用负数概念的国家。数学家刘徽在《九章算术》注文中指出“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位升高3m时记作＋3m，则－5m表示水位( ). A．下降5m B．升高3m C．升高5m D．下降3m 【答案】A 【分析】 正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“升高”和“下降”就是一对相反意义的量，既然升高用正数表示，那么负数就应该表示下降，后面的数值不变． 【详解】 解：由于“升高”和“下降”相对，若水位升高3m记作+3m，则-5m表示水位下降5m． 故选A. 【点睛】 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 6．可以填入下列哪些数集中？正确的是（　　） ①正数集 ②有理数集 ③整数集 ④分数集． A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 【答案】D 【分析】 按照有理数的分类填写即可． 【详解】 解：是①正数集；②有理数集； ④分数集． 故选：D． 【点睛】 此题主要考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题关键． 7．如果零上15℃记作+15℃，那么零下3℃可记为（ ） A．﹣3℃ B．+3℃ C．﹣12℃ D．12℃ 【答案】A 【分析】 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】 解：∵零上15℃记作+15℃， ∴零下3℃可记作﹣3℃． 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 8．向东走7km记作+7km，那么-5km表示（ ） A．向北走5km B．向南走5km C．向西走5km D．向东走5km 【答案】C 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】 解：“正”和“负”相对， 如果向东走7km记作+7km，那么-5km表示向西走5km． 故选：C． 【点睛】 本题考查正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 二、填空题 9．若元表示收入5元，则支出3元记作______元． 【答案】-3 【分析】 根据正负数的意义即可得出结论． 【详解】 解：若元表示收入5元，则支出3元记作-3元 故答案为：-3． 【点睛】 本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 10．在，，，，这五个数中，一共有________个正数． 【答案】 【分析】 大于0的数叫做正数，依据正数的定义解答即可． 【详解】 在-1，