内容正文:
专题1 长度的特殊测量
一、累积法
1.要测量1元硬币的厚度,为减小测量误差,下列方案最佳的是( )
A.用刻度尺认真细致地测量厚度
B.用刻度尺多次测量一个硬币的厚度,求平均值
C.用刻度尺分别测出10个硬币的厚度,求平均值
D.用刻度尺一次测出10个硬币叠放的总厚度,再除以10
2. 如图所示,科技项目组想测出一段长度为L质量为m的细铜丝的密度:项目组成员首先查阅了圆的面积公式S=πr2(r为圆的半径)。接下来,他们把部分铜丝在铅笔上紧密绕了n匝,用刻度尺测出这n匝的长度为a。请你帮助他们完成下面的任务。
(1)铜丝直径的表达式为:D=______;
(2)请推导出铜丝密度的表达式。(用字母L,m,n,a表示)______
3.某同学欲测量一根长为L的细铜丝的直径,他的实验步骤如下:
A.用刻度尺测量出铅笔杆上的细铜丝线圈的长度L2;
B.用细铜丝的长度L1除以细铜丝的圈数N,即得细铜丝的直径D;
C.将细铜丝拉直,用刻度尺测出细铜丝的长度L1;
D.将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上;
E.数出缠绕在铅笔杆上的细铜丝的圈数N,如图所示。
(1)以上步骤中,没有必要的步骤是______,错误步骤是______,正确的步骤是:__________________;
(2)实验步骤的合理顺序应是______。
4.为了测量一种细铜丝的直径,小明将该种型号的铜丝在铅笔上紧密地排绕了50圈,然后将铅笔紧靠在刻度尺的边缘,如图所示。
(1)测量铜丝排绕后的总宽度时,图中视线 _____ (选填“A”、“B”或者“C”)是正确的;
(2)铜丝排绕后的总宽度L= _______ cm;
(3)铜丝的直径d= ____ cm= ______ mm;
(4)为了使铜丝的测量值更加准确,请你提出一种改进测量的措施: ______ 。
5.一卷卫生纸,其纸张厚度为h(未知),不将这卷纸全部展开,只用一把刻度尺和剪刀,请你完成下列任务。
(1)粗略测量纸张的厚度;
(2)你还需要测量哪些科学量就能知道这卷纸大约多长。并用这些已知量表示出这卷卫生纸的长度。
二、化曲为直法
6.要测量如图所示的一根曲线MN的长度,你认为可取的方法是
A.用平直的刻度尺在曲线上从起点到终点慢慢移动,直接读出数值
B.用一条无弹性的细丝线与曲线完全重合,在丝线上标出曲线的起点和终点,把丝线拉直后用刻度尺量出这两点间距离,即是曲线的长度
C.用橡皮筋代替细丝线,测量过程和B一样
D.以上都不可取
7.如图为小亮在做“长度的测量”实验:
(1)图中圆的直径是_____cm。一次测量可能误差较大,为了减小误差,应当_____;
(2)一条纸带厚薄均匀,他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上,直至恰好能套进一个圆环中,如图所示,纸带环绕了n圈,则纸带厚度是_____;
(3)用此刻度尺测量某物体的长度,记录到的数据是5.72cm和5.73cm,则准确值是_____cm,所用的刻度尺的分度值是_____。
8.某同学在做测圆周长度的实验时,把一条矩形纸条包在圆柱体外面,纸条的边没有与圆柱体的轴垂直(如图),然后在纸条重叠部分用针扎个孔,把纸条展开,再用刻度尺测出两孔间的距离,如此测出的周长的方法是否正确?答:______________________, 若与纸条的边与圆柱体的轴垂直时的测量值相比,哪个大?答:_____________.
三、直线平移法
9.如图所示,用刻度尺测量圆形物体的直径,测量方法正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10.用三角板和刻度尺配合使用,测量一个圆柱体的直径。图中正确的测量方法是
A.
B.
C.
D.
四、滚动法
11.完成以下计算:
(1)陈莉芳老师是个健身达人,经常低碳出行步行回家.周五的下午,她又快乐的从学校步行回家,到家后,运动手环上显示这一段时间内她走了5000步.若她走路时,平均一步长是50 cm,求:陈老师家到学校的距离是多少千米?
(2)推着一个半径为20 cm的轮子绕操场跑道一周,从起点到终点轮子共转过100圈,求操场跑道的长度是多少?
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专题1 长度的特殊测量
一、累积法
1.要测量1元硬币的厚度,为减小测量误差,下列方案最佳的是( )
A.用刻度尺认真细致地测量厚度
B.用刻度尺多次测量一个硬币的厚度,求平均值
C.用刻度尺分别测出10个硬币的厚度,求平均值
D.用刻度尺一次测出10个硬币叠放的总厚度,再除以10
【答案】D
【详解】1元硬币的厚度很小,常用的刻度尺的分度值较大,精确度不高,直接用刻度尺测量1元硬币的厚度存在较大的误差;故可将多个硬币叠放在一起,测出总厚度,然后除以硬币个数,即可得出1元硬币的厚度,