易错04 有理数的乘除法与乘方-【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年七年级数学上册期末突破易错挑战满分（浙教版）

【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年七年级数学上册期末突破易错挑战满分（浙教版） 易错04 有理数的乘除法与乘方 【易错1例题】有理数的乘除法 1．（2021·全国七年级课前预习）计算： （1） ； （2） 【答案】（1）1；（2） 【详解】 【易错2例题】科学记数法 2．（2021·重庆北碚区·西南大学附中九年级其他模拟）据统计从2016年3月至2020年3月，中国网购用户人数从44500万人增加至71000万人，将数据71000用科学记数法表示为__________． 【答案】 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数． 【详解】 解：71000=7.1×104， 故答案是：7.1×104． 【点睛】 本题主要考查了科学记数法的表示方法，解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法正确表示方法，并要确定a的值以及n的值． 【易错3例题】有理数的乘方 3．（2021·全国七年级课时练习）（1）中，2是底数，4是指数，读作2的4次方（或2的4次幂）； （2）中，是底数，4是______，读作______________； （3）中，是_______，5是______，读作__________________； （4）中a是_____，5是_____，读作_________________． 【答案】指数 的4次方（或的4次幂） 底数 指数 的5次方（或的5次幂） 底数 指数 a的5次方（或a的5次幂） 【详解】 略 【专题训练】 1、 选择题 1．（2021·江苏连云港市·九年级期中）的倒数是（ ） A． B．3 C． D．1 【答案】C 【分析】 根据倒数的定义，即乘积为1的两个数互为倒数，进行判断即可． 【详解】 的倒数是－2． 故选：C． 【点睛】 本题考查了倒数，明确倒数的概念是解题的关键． 2．（2021·福建泉州市·泉州五中九年级其他模拟）地球不是沿着一个完美的圆形轨道环绕太阳旋转，所以日地距离不是一个常数．不过，地球的公转轨道是一个偏心率很低的椭圆形，接近于圆形．1976年国际天文学联合会把它确定为149597870千米，约1.5亿公里，将1.5亿用科学计数法表示应为（ ） A．15×108km B．1.5×108km C．15×107km D．1.5×109km 【答案】B 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】 解：1.5亿 故选B． 【点睛】 本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（2021·阿荣旗孤山学校七年级期中）下列各组中，两数相等的组数有（　　）组． ①（﹣3）2与﹣32；②（﹣3）2与32；③（﹣2）3与﹣23；④|﹣2|3与|﹣23|． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】 根据绝对值和有理数乘方的法则分别计算出各数，找出符合条件的选项即可． 【详解】 解：①∵（-3）2=9，-32=-9， ∴（-3）2≠-32，故本小题不符合题意； ②∵（-3）2=9，32=9， ∴（-3）2=32，故本小题符合题意， ③∵（-2）3=-8，-23=-8， ∴（-2）3=-23，故本小题符合题意； ④∵|-2|3=8，|-23|=8， ∴|-2|3=|-23|，故本小题符合题意． 所以只有①的两数不相等，而两数相等的组数有3组． 故选C． 【点睛】 本题主要考查的是绝对值的意义和有理数乘方的法则，解决本题的关键是要熟练掌握绝对值的意义和有理数乘方的法则. 4．（2020·浙江七年级单元测试）下列各式中计算正确的有（ ） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】 根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题． 【详解】 解：①，故错误； ②，故错误； ③，故正确； ④，故错误； 故选：A． 【点睛】 本题考查有理数的乘除运算，解答本题的关键是明确有理数乘除运算的计算方法． 二、填空题 5．（2021·江苏七年级期末）计算：（）1+20200＝________________． 【答案】 【分析】 根据零指数幂法则和乘方的意义计算即可． 【详解】 解：