第三章 位置与坐标 -2021-2022学年八年级数学上册同步课堂单元测试（北师大版，成都专用）

第三章 位置与坐标 （满分150分，时间120分钟） A卷（共100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．在平面直角坐标系中，点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【解析】点（1，2）所在的象限是第一象限． 故选：A． 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 小手盖住的是第四象限的点，其点坐标特征为：横坐标为正数，纵坐标为负数， 故选：D． 3．点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（ ） A．(3, 3) B．(3，-3) C．(6，-6) D．(3,3)或 【答案】D 【解析】 点P到两坐标轴的距离相等， 或 当时， 当 综上：的坐标为：或 故选D． 4．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（　 　） A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3) 【答案】B 【解析】∵点A的坐标是：（1，1），点B的坐标是：（2，0）， ∴原点坐标如下图所示： ∴点C的坐标是：（3，-2）． 故选B． 5．如图，已知棋子“卒”的坐标为 （﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（　　） A．（2，2） B．（4，1） C．（﹣2，2） D．（4，2） 【答案】D 【解析】如图： 棋子“炮”的坐标为（4，2）． 故选D． 6．平面直角坐标系内有一点A（a，b），若ab＝0，则点A的位置在（　　） A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D．坐标轴上 【答案】D 【解析】由ab＝0，得a＝0或b＝0， ∴点A的位置在坐标轴上， 故选：D． 7．已知点A（n+1,-2）和点B（3，n-1），若直线AB//x轴，则n的值为（ ） A．2 B．-4 C．-1 D．3 【答案】C 【解析】由题意得:-2=n-1,解得n=-1. 故选C. 8．如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：点A的坐标是（2，2）， 根据勾股定理：则OA＝， 当OA＝OP＝，且点P在点O左侧时，P点坐标为：， 当OA＝AP时，由对称性可知P点坐标为：， 当OP＝AP时，则P点坐标为：， ∴点P的坐标不可能是 故选：A． 9．是由平移得到的，点的对应点为，点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由点A(−1,4)的对应点为A′(1,7)知平移方式为向右平移2个单位、向上平移3个单位， ∴点C(−4,−1)的对应点C′的坐标为(−2,2)， 故选：C. 10．已知在直角坐标系中的位置如图所示，如果与关于y轴对称，则点A的对应点的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵A的坐标为(−3,2)，∴A关于y轴的对应点的坐标为(3,2). 故选B. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11．如图所示，在数轴上点所表示的数为，则的值为____________________． 【答案】 【解析】∵圆的半径为，∴A点表示的数为 故答案为． 12．点到轴的距离是______；到轴的距离是______；到原点的距离是______． 【答案】4 3 5 【解析】∵点， ∴点M到x轴的距离等于=4，点M到y轴的距离等于=3，∴点M到原点的距离等于=5， 故答案为：4、3、5 13．在平面直角坐标系中，第二象限内的点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，则点的坐标是________． 【答案】（－3，2） 【解析】∵点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，∴|y|=2，|x|=3， 由M是第二象限的点，得：x=−3，y=2．即点M的坐标是（−3，2)， 故答案为：（−3，2）． 14．在平面直角坐标系中，点A(-1, +1)一定在第______象限。 【答案】二 【解析】∵m2≥0，∴m2+1≥1，∴点A（-2，m2+1）一定在第二象限． 故答案为：二． 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）． （1）写出点A、B的坐标：A（　 　，　 　）、B（　 　，　 　）； （2）求△ABC的面积； （3）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′，写出A′、B′、C′三个点坐标． 【答案】（1）A（2，﹣1）、B（4，3）