第二章 实数-2021-2022学年八年级数学上册同步课堂单元测试（北师大版，成都专用）

第二章 实数 （满分150分，时间120分钟） A卷（共100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A、，故错误；B、，故错误； C、，故错误；D、，故正确； 故选D． 2．使有意义的x的取值范围是（　　） A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3 【答案】C 【解析】∵式子有意义，∴x-3≥0，解得x≥3． 故选C． 3．下列各数中，属于无理数的是（　　） A．﹣2 B． C． D．0.101001000 【答案】C 【解析】A、-2是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误； C、是无理数，故C正确；D、0.101001000是有理数，故D正确； 故选C． 4．下列各组数中互为相反数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【解析】A中，不是互为相反数；B中，不是相反数； C中两数互为倒数；D中两数互为相反数；故选：D． 5．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：A、是最简二次根式；B、，不是最简二次根式； C、，不是最简二次根式；D、，不是最简二次根式； 故选A． 6．已知 ， ， ，则下列大小关系正确的是( ) A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 【答案】A 【解析】∵，，，又， ∴． 故选：A. 7．当的值为最小值时，a的取值为（ ） A． B．0 C． D．1 【答案】C 【解析】∵≥0，∴当4a+1=0时，取得最小值，此时a=， 故选：C． 8．如图，在数轴上，点O对应数字O，点A对应数字2，过点A作AB垂直于数轴，且AB=4，连接OB，绕点O顺时针旋转OB，使点B落在数轴上的点C处，则点C所表示的数介于（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 【答案】B 【解析】 即 故选B. 9．已知，那么的值为（　　） A．-1 B．1 C． D． 【答案】A 【解析】由题意得：a+2=0，b-1=0，即a=-2，b=1 所以， 故答案为A. 10．估计的值在( ) A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【答案】C 【解析】，. 故选：C. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11．的平方根是____. 【答案】± 【解析】∵=，=±，∴的平方根是±. 故答案为±. 12．化简：__________． 【答案】 【解析】∵，∴原式， 故答案为：． 13．绝对值小于的整数有_______． 【答案】±3，±2，±1,0 【解析】绝对值小于π的整数有7个，为-3，-2，-1，0，1，2，3. 故答案为±3，±2，±1,0． 14．已知、为两个连续的整数，且，则__________． 【答案】7 【解析】因为<<，∴3<<4，∵a<<b，∴a=3，b=4， ∴a+b=3+4=7， 故答案为7. 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15．计算下列各题： (1) ＋－；(2) ＋－； (3)(－2)×－6；(4)(5－6＋)÷. 【答案】 (1) 5；(2) 2.6；(3)－6；(4) 4. 【解析】(1)原式＝, (2)原式＝＋0.3－＝2.6, (3)原式＝, (4)原式＝. 16．已知，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根. 【答案】的平方根是. 【解析】由题意，得，解得.，解得. 因为，所以. 所以，所以的平方根是. 17．如图，每个小正方形的边长为1，求的面积和周长. 【答案】，的周长. 【解析】解：由题图可知，， ∴. ， ∴. ，∴. ∴的周长. 又∵，∴， ∴. 18．把下列各数写入相应的集合内：，，，0.26，，0.10，，，. （1）有理数集合：； （2）正实数集合：； （3）无理数集合：； （4）负实数集合：. 【答案】见解析 【解析】解：（1）有理数集合； （2）正实数集合； （3）无理数集合； （4）负实数集合． 19．（1）①若有意义，则化简________； ②化简：________. （2）已知，求. 【答案】（1）①，②；（2）-1. 【解析】（1）① 因为有意义，所以，得，所以. ②因为有意义，所以， 所以. （2）因为，所以，得， 所以原等式为，所以， 所以，，解得，. 所以. 20．先计算： ＝________，＝________，＝________， ＝________，＝0. 根据计算结果，回答： （1）一定等于a吗？如果不是，那么＝________； （2）利用