课时11.2.1 与三角形有关的角（1）三角形的内角-【满分计划】2021-2022学年八年级数学上册同步课时学优精练（人教版）

课时11.2.1 与三角形有关的角（1） 三角形的内角 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 三角形的内角 1．三角形内角和是（ ） A． B． C． D． 2．如图，直线，且于点C，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠ADE的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 4．如图，在△ABC中，∠ACB＝68°，∠1＝∠2．若P为△ABC的角平分线BP、CP的交点，则∠BPC＝__________°． 5．如图，已知△ABC中，∠B＝60°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，且∠1＝10°，求∠C的度数 6．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P． （1）若∠ABC+∠ACB＝130°，求∠BPC的度数． （2）当∠A为多少度时，∠BPC＝3∠A？ 【划考点】 三角形的内角：三角形中，相邻两边组成的角称为 ，也称为三角形的角。 三角形内角和（定理）：三角形的三个内角和为 ； （推论）：直角三角形的两个锐角 。 1．在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么△ABC的形状是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 2．将一副三角板按图中方式叠放，则∠的度数为（ ） A．85° B．95° C．105° D．115° 3．如图，，，则的度数是（ ）． A．35° B．55° C．65° D．75° 4．如图，在△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E，若∠AED＝80°，则∠CDE的度数为（　　） A．30° B．40° C．60° D．80° 5．、、是的三个内角，在下列条件中：①；②；③；④中，能确定是直角三角形的条件有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．在一个直角三角形中，有一个锐角等于34°，则另一个锐角的度数是（ ）． A．115° B．125° C．25° D．56° 7．如图，AB∥CD，直线EF交AB，CD于E，F， EG平分∠BEF，若∠1=70°，则∠2的度数为______． 8．如图，的和的平分线、相交于点，，则________．（用含的式子表示） 9．已知平分，平分，，过做，若，则________． 10．如图，小明制作了一张纸片，点D，E分别是边、上的点，将沿着折叠压平，A与'重合，若，则__________． 11．如图，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D，若∠ABC＝40°，∠C＝68°，则∠DAE＝___． 12．如图，E、F分别在AB、CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，EC⊥AF．求证：AB∥CD． 13．现在通过平行线的性质于平角的定义证明“三角形的内角和等于180°”这个结论、 已知：△ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°． 证明：过点A作直线l，使l//BC， ∵l//BC， ∴∠2＝∠4（ ） 同理∠3＝ ， ∵∠1，∠4，∠5组成平角， ∴∠1＋∠4＋∠5＝180°（ ） ∴∠1＋∠2＋∠3＝180°（ ） 14．如图，CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝82°，∠B＝48°，DE∥BC．求∠EDC和∠BDC的度数． 15．已知：如图，在中，，是角平分线，是高，、相交于点．求证：． 16．如图，将三角形纸片的一个角折叠，折痕为，若． （1）求的度数； （2）求的度数． 17．如图所示，在中，点，分别在边，上，已知，，，求的度数． 18．如图，在中，，平分，，、相交于点． （1）若，求的度数； （2）求证：． 19．如图，直线HDGE，点A在直线HD上，点C在直线GE上，点B在直线HD、GE之间，∠DAB＝120°． （1）如图1，若∠BCG＝40°，求∠ABC的度数； （2）如图2，AF平分∠HAB，BC平分∠FCG，∠BCG＝20°，比较∠B，∠F的大小； （3）如图3，点P是线段AB上一点，PN平分∠APC，CN平分∠PCE，探究∠HAP和∠N的数量关系，并说明理由． 20．（1）探究：如图①，点C是∠AOB内部一点，过点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别是点D、E．若∠AOB＝42°，求∠DCE的度数． （2）应用：如图②，点C是∠AOB外部一点，过点C作CD⊥OA，CE⊥OB是点D、E，CE交OA于点F．若∠AOB＝42°，求∠