课时11.1.1 与三角形有关的线段（1）三角形的边-【满分计划】2021-2022学年八年级数学上册同步课时学优精练（人教版）

课时11.1.1 与三角形有关的线段（1） 三角形的边 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 三角形的定义及三边关系 1．学习完三角形的概念后，小强同学用火柴拼成的图形如下，其中符合三角形概念的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：三角形指的是不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，而A、B、D图形的三根火柴都全部没有或者部分没有首尾相接，所以A、B、D都不符合题意，只有C图形是由三根火柴首尾顺次相接而成的，所以C符合三角形概念．故选C． 2．下列长度的三条小木棒能构成三角形的是（　　） A．1cm 2cm 3cm B．2cm 4cm 6cm C．3cm 4cm 8cm D．6cm 8cm 10cm 【答案】D 【解析】解：A.，不能构成三角形，故A错误；B. ，不能构成三角形，故B错误；C. 不能构成三角形，故C错误；D. ，，能构成三角形，故D正确，故选：D． 3．在△ABC中，AB＝AC，若其周长为20，则AB边的取值范围是（　　） A．1＜AB＜4 B．5＜AB＜10 C．4＜AB＜8 D．4＜AB＜10 【答案】B 【解析】解：设AB＝AC＝x，则BC＝20﹣2x，由三角形的三边关系得：x+x＞20﹣2x， 解得：x＞5，又∵20﹣2x＞0，解得：x＜10，∴5＜x＜10，即5＜AB＜10；故选：B． 4．己知是三角形的三条边，则化简___________． 【答案】 【解析】∵是三角形的三条边，∴，， ∴==.故答案是：. 【划考点】 1、三角形定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形。 三角形用符号“△”加顶点字母表示，如“△ABC”（读作“三角形ABC”）. 2、三角形的三边关系：三角形 任意两边的和 大于 第三边 。 （推论）三角形 任意两边的差 小于 第三边 。 三角形的分类（按边） 5．若△ABC的边长分别为a，b，c，且（a＋b－c）（a－c）＝0，则△ABC一定是（ ） A．等腰直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 【答案】C 【解析】∵（a＋b－c）（a－c）＝0， ∴△ABC一定是等腰三角形，故选：C． 【划考点】 三角形的分类（按边）： 1．三角形是指(　　) A．由三条线段所组成的封闭图形 B．由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形 C．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形 D．由三条线段首尾顺次相接组成的图形 【答案】C 【解析】因为三角形的定义是：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形．故选：C． 2．如图，图中以为边的三角形的个数共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】解：以AB为边的三角形有△ABD，△ABC，共2个，故选：B． 3．长度分别为8，6，6，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 【答案】B 【解析】解：由题意得：①8+6＞6+4，不能组成三角形；②8+4＝6+6，不能组成三角形；③6+4＜8+6，能组成三角形，则最长边为10，故选：B． 4．下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（　　） A．5，6，10 B．2，5，8 C．5，6，11 D．3，4，8 【答案】A 【解析】解：A、5+6＞10，能组成三角形；B、2+5＜8，不能组成三角形；C、5+6＝11，不能组成三角形；D、3+4＜8，不能组成三角形．故选：A． 5．已知三角形的两边分别为2，5，那么第三边可能是（ ） A．2 B．3 C．7 D．5 【答案】D 【解析】设第三边长为x，由题意得：三角形的两边分别为2，5，, 解得,故选D． 6．已知△ABC的三边长分别为5、6、，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】△ABC的三边长分别为5、6、， 解得．故选D． 7．由不在同一直线上的三条线段_______________所组成的图形叫做三角形． 如图，线段_______ 、______、______是三角形的边．三角形的边有时也用小写字母abc来表示，a＝________、b＝________、c＝________，点A、点B、点C是三角形的_______，________、______、________是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角．图中三角形记作_______． 【答案】首尾顺次连结 AB BC AC BC AC AB 顶点 ∠A ∠B