第二章 匀变速直线运动的研究 2.2&2.3&2.4追及相遇问题 要点讲解及题型练习 2021-2022学年人教版高中物理必修1

追及相遇问题 1、 两个物体同时在同一条直线上（或互相平行的直线上）做直线运动，可能相遇或碰撞，这一类问题称为“追及和相遇”问题。 2、“追及和相遇”问题的特点： （1）有两个相关联的物体同时在运动。 （2）“追上”或“相遇”时两物体同时到达空间同一位置。 3、“追及和相遇”问题解题的关键是： 准确分析两个物体的运动过程，找出两个物体运动的三个关系： （1） 时间关系：（大多数情况下，两个物体的运动时间相同，有时运动时间也有先后）。 （2）位移关系：。 （3）速度关系：在“追及和相遇”问题中，要抓住临界状态：速度相同。 速度相同时，两物体间距离最小或最大。如果开始前面物体速度大，后面物体速度小，则两个物体间距离越来越大，当速度相同时，距离最大；如果开始前面物体速度小，后面物体速度大，则两个物体间距离越来越小，当速度相同时，距离最小。 4、两种典型追击问题 （1）速度大者（匀减速）追速度小者（匀速） ①当v1=v2时，A末追上B，则A、B永不相遇，此时两者间有最小距离； ②当v1=v2时，A恰好追上B，则A、B相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临界条件； ③当v1>v2时，A已追上B，则A、B相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。 （2）同地出发，速度小者（初速度为零的匀加速）追速度大者（匀速） ①当 v1=v2 时，A、B距离最大； ②当两者位移相等时，有 v1=2v2 且A追上B。A追上 B所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的两倍。 4. 相遇和追击问题的常用解题方法 画出两个物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，找出临界状态，确定它们位移、时间、速度三大关系。 （1）基本公式法——根据运动学公式，把时间关系渗透到位移关系和速度关系中列式求解。 （2）图像法——正确画出物体运动的v--t图像，根据图像的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求解。 （3）相对运动法——巧妙选择参考系，简化运动过程、临界状态，根据运动学公式列式求解。 （4）数学方法——根据运动学公式列出数学关系式（要有实际物理意义）利用二次函数的求根公式中Δ判别式求解。 课堂练习 题型一：追击相遇问题 例5、A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m