云南省玉溪市峨山县2020-2021学年八年级下学期期末教学质量抽测数学试题

峨山县义务教育学校2020-2021学年下学期期末教学质量抽测 八年级数学 试题卷 （全卷三个大题，共23个小题.满分120分，考试用时120分钟） 注意事项： 1. 本卷为试题卷.考生解题作答必须在答题卡上，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效. 2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题（共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分） 1.下列二次根式中，能与 合并的是（　 　） A. B.  C.  D. 2.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（　　 ） A.3，4，5  B.1， ，    C.2，2，3    D.5，12，13 3. 甲、乙两个同学在四次数学模拟测试中，平均成绩都是112分，方差分别是 ， ，则甲、乙两个同学的数学成绩比较稳定的是（ ） A.甲 B.乙 C.甲和乙一样 D.无法确定 4.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角线平分对角 5.对于函数 ,下列说法正确的是 （ ） A.它的图象必经过点（-1,3） B.它的图象经过第一、二、三象限 C.当x>1时，y<0 D.y的值随x值的增大而增大 6. 如图4，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要 添加的条件是( ) A．AB＝CD B．AD∥BC C．AB＝BC D．AC＝BD （图1） 7.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图2所示），则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为（    ） （图2） 8.如图3，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED， 延长BE交AD于点F，若∠DEB ＝140°，则∠AFE的度数为（ ） （图3） A．65° B．70° C．60° D．80° 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 9.若式子 有意义，则x的取值范围是 . 10.一组数据1、4、7、-4、2的平均数为 . 11.如图4，分别以Rt△ABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的边长等于5，正方形Q的边长等于3，则正方形R的面积是 ． （图4） （图5） （图6） 12.如图5，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF= ,若AB=10，则EF的长为 . 13.如图6，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图像交于点P (1，3),则关于x的不等式x+b < kx+4的解集是 . 14.已知四边形ABCD是矩形，且长为6，宽为4，点E在矩形ABCD的边上， ∠ABE=45°，则AE的长为　 ． 3、 解答题（本大题共9个小题，共70分） 15.（本小题6分）计算： EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 16.（本小题6分）已知 ，求代数式 的值. 17.（本小题6分）如图7，一根竹子高0.9丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是多少尺？（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位，1丈=10尺）. （图7） 18.（本小题6分）如图8， ABCD的对角线AC，BD相交于点O， E，F分别是OA，OC的中点. 求证：△ADE≌△CBF （图8） 19.（本小题8分）云南玉溪青花瓷器的烧制最早可追溯到元末明初，玉溪窑的青花瓷是一种古老、传统、大众化的艺术，散发一种源于生活、高于生活的纯朴气息.某窑厂共有20名工匠手工制作青花瓷胚子，某一天制作青花瓷胚子的个数如下表所示： 制作青花瓷胚子个数（个） 6 8 10 12 17 24 人数（人） 5 3 2 3 4 3 （1）直接写出这20名工匠这一天制作青花瓷胚子个数的平均数、中位数、众数； （2）张师傅这一天制作的青花瓷胚子个数为10个，他认为自己这一天制作青花瓷胚子个数的排名处于中等水平，你认为他说的对吗？请说明理由. 20.（本小