精品解析：广东省广州市荔湾区真光中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题

2020～2021学年广东广州荔湾区广州市真光中学 初二上学期期中数学试卷（真光教育集团） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（　　） A. 3、8、2 B. 2、5、4 C. 6、3、5 D. 9、15、7 3. 已知点与点关于x轴对称，则的值为（ ） A. 7 B. C. 1 D. 4. 下列计算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 以下是在钝角三角形中画边上的高，其中画法正确的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，已知，添加下列条件还不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 到的三个顶点距离相等的点是的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边中线的交点 8. 如图，在中，已知点D，E，F分别为边，，的中点，且，则阴影部分的面积等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，平分，点、分别为、上的动点，则的最小值是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS，其中正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 一个多边形所有内角都是，则这个多边形的边数为_____． 12. 已知，则_______． 13. 如图，∠A=∠E， AC⊥BE，AB=EF，BE=18，CF=8，则AC=________. 14. 一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的顶角度数为________． 15. 纸片△ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），若∠1＝20°，则∠2的度数为________． 16. 如图，若、、在上，、在上，且，，则______． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. 计算﹒ （1）． （2）． 18 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，在△ABC 中，∠B=26°，∠BAC=30°，过点 A 作 BC 边上高，交 BC 的延长线于点 D， CE 平分∠ACD，交 AD 于点 E．求∠AEC 的度数． 20. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于轴的对称图形； （2）在轴上求作一点，使的周长最小，并直接写出点的坐标． 21. 现有三个村庄A，B，C，位置如图所示，线段AB，BC，AC分别是连通两个村庄之间公路．现要修一个水站P，使水站不仅到村庄A，C的距离相等，并且到公路AB，AC的距离也相等，请在图中作出水站P的位置．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．） 22. 已知：如图，，，，求证：． 23. 如图所示，在四边形ABCD中，AD//BC，E为CD的中点，连接AE、BE，且BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证： （1）AB＝BC+AD． （2）AE平分∠BAD． 24. 如图，等边三角形的边长为12，为边上一动点，为延长线上一动点，交于点，点为中点﹒ （1）求证：． （2）若，求的长． 25. 如图，等边△ABC中，A，B关于y轴对称，AD⊥AC交y轴负半轴于点D，C（0，6）． （1）如图1，求D点坐标； （2）如图2，E为x轴负半轴上任一点，以CE为边作等边△CEF，FA的延长线交y轴于点G，求OG的长； （3）如图3，在（1）的条件下，以D为顶点作60°的角，它的两边分别与CA、BC交于点MN，连接MN．探究线段AM、MN、NB之间的关系，并予以证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020～2021学年广东广州荔湾区广州市真光中学 初二上学期期中数学试卷（真光教育集团） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，故此选项正确； D、不是轴对称图形，故此选项错误． 故选C． 【点睛】此题