课时3.1.2 （同步练习）函数的表示方法-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）

课时3.1.2 函数的表示方法 一、选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．已知函数y＝，则使函数值为的的值是（ ） A．或 B．或 C．或或 D． 2．函数的图象为（ ） A． B． C． D． 3．已知函数，若＝10，则实数a的值为（ ） A．5 B．9 C．10 D．11 4．一等腰三角形的周长是20，底边长y是关于腰长x的函数，则它的解析式为（ ） A． B． C． D． 5．已知函数，则不等式≥2x的解集是（ ） A． B．（－∞，0] C． D．（－∞，2） 6．某种产品每件定价80元，每天可售出30件，如果每件定价120元，则每天可售出20件，如果售出件数是定价的一次函数，则这个函数解析式为(　　) A．y＝－x＋50(0<x<200) B．y＝x＋50(0<x<100) C．y＝－x＋50(0<x<100) D．y＝x＋50(0<x<200) 7．已知函数f(x)＝x2＋px＋q满足f(1)＝f(2)＝0，则f(－1)的值是(　　) A．5 B．－5 C．6 D．－6 8．已知 ，则的值为（ 　） A．5 B．2 C．-1 D．-2 二、选择题：本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9．关于直线与函数的图象的交点有如下四个结论，其中正确的是（ ） A．不论为何值时都有交点 B．当时，有两个交点 C．当时，有一个交点 D．当时，没有交点 10．设函数，若则实数a=（ ） A．2 B．-2 C．4 D．-4 11．下列给出的式子是分段函数的是（ ） A．f（x）＝ B．f（x）＝ C．f（x）＝ D．f（x）＝ 12．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数，称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（ ） A．的值域为 B．的定义域为 C． D．任意一个非零有理数， 对任意恒成立 三、填空题：本题共4小题 13．已知且，则a的值为________． 14．已知f（x）＝，则的值等于________. 15．用表示三个数中最小值，则函数的最大值是___________． 16．设函数若f(－2)＝f(0)，f(－1)＝－3，则方程f(x)＝x的解集为________． 四、解答题：本题共6小题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿折线BCDA由点B（起点）向点A（终点）运动，设点P运动的路程为x，△APB的面积为y. （1）求y关于x的函数关系式y=f（x）； （2）画出y=f（x）的图象； （3）若△APB的面积不小于2，求x的取值范围. 18．已知函数求： （1）画出函数的简图（不必列表）； （2）求的值； （3）当时，求取值的集合． 19．（1）若二次函数满足，，求. （2）若对任意实数，均有，求. （3）已知，求的解析式； （4）已知，求的解析式. 20．已知f(x)= （1）若f(a)=4，且a>0，求实数a的值; （2）求的值. 21．已知，求的解析式. 22．已知函数f(x)＝. (1)求f(2)＋f，f(3)＋f的值； (2)求证：f(x)＋f是定值； (3)求f(2)＋f＋f(3)＋f＋…＋＋f的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $课时3.1.2 函数的表示方法 一、选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．已知函数y＝，则使函数值为的的值是（ ） A．或 B．或 C．或或 D． 【答案】D 【解析】当时，有，可得； 当时，有，无解. 综上，使函数值为的的值. 故选：D 2．函数的图象为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，故函数的图象如D选项中的图象. 故选：D. 3．已知函数，若＝10，则实数a的值为（ ） A．5 B．9 C．10 D．11 【答案】B 【解析】由，令，则. 因为，所以a=9. 故选：B 4．一等腰三角形的周长是20，底边长y是关于腰长x的函数，则它的解析式为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由等腰三角形的周长为20，且底边长y是关于腰长x， 可得，所以， 又由，即，即， 因为，即，可得，所以， 所以解析式为. 故选：D. 5．已知函数，则不等式≥2x的解集是（ ） A． B．（－∞，0] C． D．（－∞，2） 【答案】A 【解析】解：当x>0时，＝－x＋2≥2x，解得3x≤2，所以0<x≤； 当x≤0时，＝