课时2.3 （同步练习）二次函数与一元二次方程、不等式-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）

课时2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 一、选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．若（为常数）对一切恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 2．若0<m<1，则不等式(x－m)<0的解集为（ ） A． B．或 C．或 D． 3．与不等式同解的不等式是（ ） A． B． C． D． 4．某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏，现决定提价销售，为了使这批台灯每天获得400元以上（不含400元）的销售收入．则这批台灯的销售单价（单位：元）的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．不等式>0的解集为（ ） A．{x|x>－1且x≠2} B．{x|x>－1} C．{x|－1<x<2} D．{x|x<－1或x>2} 6．关于x的不等式ax－b>0的解集是（1，＋∞），则关于x的不等式（ax＋b）（x－3）>0的解集是（ ） A．或 B．{x|－1<x<3} C．{x|1<x<3} D．{x|x<1或x>3} 7．若关于的不等式在内有解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A．或 B． C． D．或 二、选择题：本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9．在一个限速40的弯道上，甲，乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了.事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12，乙车的刹车距离略超过10.又知甲､乙两种车型的刹车距离S与车速x之间分别有如下关系：S甲=0.1x+0.01x2，S乙=0.05x+0.005x2.则下列判断错误的是（ ） A．甲车超速 B．乙车超速 C．两车均不超速 D．两车均超速 10．已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2﹣4x+a≤0的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 11．已知不等式的解集为，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 12．若关于的不等式的解集为，则能使不等式成立的可以为（ ） A． B． C． D．或 三、填空题：本题共4小题． 13．现有含盐7%的食盐水200克，生产含盐5%以上、6%以下的食盐水，设需要加入含盐4%的食盐水为x克，则x的取值范围是________． 14．一元二次不等式的一般形式：ax2＋bx＋c>0，ax2＋bx＋c<0，ax2＋bx＋c≥0，ax2＋bx＋c≤0，其中a≠0，其中a，b，c均为____ 15．在上定义运算：．若不等式对任意实数恒成立，则实数的最大值为________． 16．在一个限速40km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了．事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12m，乙车的刹车距离略超过10m．又知甲、乙两种车型的刹车距离sm与车速xkm/h之间分别有如下关系：s甲＝0.1x＋0.01x2，s乙＝0.05x＋0.005x2．这次事故的主要责任方为________． 四、解答题：本题共6小题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知关于的不等式. （1）若不等式的解集为，求实数的值； （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围. 18．，若. 求证：（1）方程有实数根； （2）若，且是方程的两个实数根，则. 19．设函数，已知不等式的解集为. （1）求和的值； （2）若对任意恒成立，求的取值范围. 20．已知关于的不等式的解集为. （1）当为空集时，求的取值范围； （2）在（1）的条件下，求的最小值； （3）当不为空集，且时，求实数的取值范围. 21．已知二次函数. （1）若关于的不等式的解集是.求实数的值； （2）若，解关于的不等式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $课时2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 一、选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．若（为常数）对一切恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 【答案】A 【解析】由已知得，当时，原不等式为，显然恒成立；当时，需满足，解得，所以的取值范围是. 故选：A 2．若0<m<1，则不等式(x－m)<0的解集为（ ） A． B．或 C．或 D． 【答案】D 【解析】∵0<m<1，∴>1>m， 故原不等式的解集为， 故选：D． 3．与不等式同解的不等式是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，即