第2章 9 有理数的乘方(二)-2021-2022学年七年级上册初一数学【学导练】配套分层作业本(北师大版)

数 学 教与学 学导练 七年级·上册·配北师大版 分层作业本 第二章 有理数及其运算 9 有理数的乘方 第2课时 有理数的乘方(二) 2 【A组】 1. 下列计算正确的是(　 　) A. -22=4 B. (-2)3=-6 C. (-3)2=6 D. (-1)2=1 D 2. 下列说法正确的是(　 　) A. 任何有理数的奇次幂都是负数 B. 任何有理数的偶次幂都是正数 C. 一个有理数的平方总大于这个数 D. 0的任何正整数次幂都是0 D 3. 若a，b互为相反数(a≠0，b≠0)，n是自然数，则 ( 　　) A. a2n和b2n互为相反数 B. a2n＋1和b2n＋1互为相反数 C. a2和b2互为相反数 D. an和bn互为相反数 B 4. 1 m长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一 半，如此截下去，第4次后剩下的小棒长_______m. 5. 一个数的5次幂是负数，则这个数的7次幂是________数，4次幂是________数.(均填“负”或“正”) 负 正 6. 拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图F2-9-1所示. 则(1)第4次捏合后可拉出________根细面条； (2)第________次捏合后可拉出256根细面条. 16 8 【B组】 7. (-3.2)3，(-3.2)4与(-3.2)5的大小顺序是(　 　) A. (-3.2)3<(-3.2)4<(-3.2)5 B. (-3.2)3<(-3.2)5<(-3.2)4 C. (-3.2)5<(-3.2)4<(-3.2)3 D. (-3.2)5<(-3.2)3<(-3.2)4 D 8. (1)填空：22=________，(-2)2=________；52=________，(-5)2=________; (2)结合 (1) 猜想：对于任何有理数，a2______(-a)2;(填“＞”“＜”或“=”) (3)根据(2)的猜想填空：如果一个数的平方等于16，那么这个数是________. 4 4 25 25 = ±4 9. 若|m-2|与(n+3)2互为相反数，试求(m+n)2 020的值. 解：由题意，得|m-2|+(n+3)2=0. 则m-2=0且n+3=0. 解得m=2，n=-3. 则(m+n)2 020=(2-3)2 020=(-1)2 020=1. 【C组】 10. 这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏，阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒，…，按这个方法放满整个棋盘就行. ”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了. (1)我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放多少米？(用幂表示) (2)请探究(1)中的数的末位数字是多少；(简要写出探究过程) 解：(1)第64个格子，底数是2，指数是63，所以在第64格中应放263粒米. (2)因为21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…, 所以以2为底的幂的末位数字是以2，4，8，6四个数字为一个周期依次循环. 因为63÷4=15……3， 所以263的末位数字与23的末位数字相同，是8. 谢 谢 14 $