专题1.5 从三个方向看物体的形状-重难点题型-2021-2022学年七年级数学上册举一反三系列（北师大版）【学科网名师堂】

专题1.5 从三个方向看物体的形状-重难点题型 【北师大版】 【知识点1 从不同的方向观察物体】 我们常从物体的正面、上面和左面（或右面）三个不同的方向观察物体，然后秒绘出观察到的形状，这样就可以把一个立体图形的特征转化为平面图形的特征． 【知识点2 从三个方向看到的物体的形状图】 （1）从正面看到的物体的形状和从上面看到的物体的形状，共同反映了物体左右方向的尺寸。 （2）从正面看到的物体的形状和从左面看到的物体的形状，共同反映了物体上下方向的尺寸。 （3）从上面看到的物体的形状和从左面看到的物体的形状，共同反映了物体前后方向的尺寸。 【题型1 由立体图形判断物体三个方向的形状图】 【例1】（2021春•道里区期末）从上面看如图几何体得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 【变式1-1】（2021•阜南县模拟）如图所示的几何体从上面看到的形状是（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】（2020•西山区模拟）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 【变式1-3】（2021•江宁区二模）如图（1），将正方体左上部切去一个小三棱柱（图中M、N都是正方体的棱的中点），得到如图（2）所示的几何体，从正面、上面、左面看（2）中的几何体，看到的图形面积分别为S正、S上、S左，则（　　） A．S正＝S上＝S左 B．S正＜S上＝S左 C．S上＜S左＜S正 D．S上＜S左＝S正 【题型2 由组合图形判断物体三个方向的形状图】 【例2】（2020•延边州模拟）如图，大正方体上面正中间放置小正方体，小正方体6个表面写了数字1到6，且所相对面两个数字之和都是7，则这个几何体从左面看到的形状为（　　） A． B． C． D． 【变式2-1】（2020•开福区模拟）图①是一个正四棱锥，切去上面小的正四棱锥后得到一正四棱台（上、下底均为正方形），如图②所示，箭头所指是从上面观察，则其从上面看到的形状是（　　） A． B． C． D． 【变式2-2】（2020秋•铁西区期末）如图1是用5个相同的小立方块搭成的几何体，若由图1变化至图2，则从正面、上面、左面看到的形状图发生变化的是（　　） A．从正面看到的形状图 B．从左面看到的形状图 C．从上面看到的形状图 D．从上面、左面看到的形状图 【变式2-3】（2020秋•辽阳期末）如图所示的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体从三个方向看到的形状图，正确的是（　　） A．仅从正面看到的形状图不同 B．仅从左面看到的形状图不同 C．仅从上面看到的形状图不同 D．从三个方向看到的形状图都相同 【知识点3 判断几何体的形状】 根据从不同方向观察物体得到的形状图所具有的特征来判断物体的形状. （1）长宽高的关系：从正面看到的图形和从上面看到的图形长度相等，从正面看到的图形和从左面看到的图形高度相等。从上面看到的图形和从左面看到的图形宽度相等； （2）上下前后左右的关系：根据从正面看到的图形，分清物体各部分的上下和左右的位置关系，根据从上面看到的图形，分清物体各部分的左右和前后的位置关系，根据从左面看到的图形，分清物体各部分的上下和前后的位置关系。 【题型3 由形状图得到物体的立体图形】 【例3】（2021•盐池县一模）如图是某一物体的三视图，则三视图对应的物体是（　　） A． B． C． D． 【变式3-1】（2021•丰台区二模）如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　） A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．长方体 【变式3-2】（2021•武昌区模拟）如图的三视图对应的物体是（　　） A． B． C． D． 【变式3-3】（2021•高新区模拟）如图是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（　　） A． B． C． D． 【题型4 由小立方块的个数得到几何体的形状】 【例4】（2021•安徽模拟）如图是由6个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的从正面看到的形状为（　　） A． B． C． D． 【变式4-1】（2021•大庆）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，能正确表示该几何体从正面看到的形状为（　　） A． B． C． D． 【变式4-2】（2021•商丘三模）如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的从正面看到的形状为（　　） A． B． C． D． 【变式4-3】（2021•泰安）如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数