2022届贵州省贵阳市高三上学期摸底数学（文科）试卷（8月份）

2021-2022学年贵州省贵阳市高三(上)摸底数学试卷(文科)(8月份) 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分). 1.已知集合A={x|0≤x≤2},B={x|1<x≤3},则A∩B=( ) A.(1,2) B.(1,2] C.[0,3] D.(0,1) 2.若复数z=(i是虚数单位),则z在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知,,则tanα=( ) A.2 B.﹣2 C. D. 4.已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,点A(t,1)在C上且满足|AF|=2,则p=( ) A. B. C.1 D.2 5.如图甲,在梯形ABCD中,AB∥CD,CD=2AB,E、F分别为AD、CD的中点,以AF为折痕把△ADF折起,使点D不落在平面ABCF内(如图乙),那么在以下3个结论中,正确结论的个数是( ) ①AF∥平面BCD;②BE∥平面CDF;③CD∥平面BEF. A.0 B.1 C.2 D.3 6.在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=3,若点D,E分别是斜边BC的三等分点,则的值为( ) A.2 B. C.4 D.5 7.已知圆x2+y2﹣2ax+a2﹣4=0被直线截得的弦长为,则a=( ) A. B. C.±1 D.0 8.已知数列{an}中,前n项和Sn满足Sn+1=2an,则a3=( ) A.1 B.2 C.4 D.8 9.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的体积为( ) A. B.13π C.9π D. 10.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数x都有f(x)+f(4﹣x)=0,当x∈[﹣2,0]时,f(x)=﹣x2+4,则f(11)=( ) A.﹣117 B.117 C.3 D.﹣3 11.水车(如图1),又称孔明车,是我国最古老的农业灌溉工具,主要利用水流的动力灌溉农作物,是先人们在征服世界的过程中创造出来的高超劳动技艺,是珍贵的历史文化遗产.相传为汉灵帝时毕岚造出雏形,经三国时孔明改造完善后在蜀国推广使用,隋唐时广泛用于农业灌溉,有1700余年历史.如图2是一个水车的示意图,它的直径为3m,其中心(即圆心)O距水面0.75m.如果水车每4min逆时针转3圈,在水车轮边缘上取一点P,我们知道在水车匀速转动时,P点距水面的高度h(单位:m)是一个变量,它是时间t(单位:s)的函数.为了方便,不妨从P点位于水车与水面交点Q时开始记时(t=0),则我们可以建立函数关系式h(t)=Asin(ωt+φ)+k(其中A>0,ω>0,)来反映h随t变化的周期规律. 下面关于函数h(t)的描述,正确的是( ) A.最小正周期为80π B.一个单调递减区间为[30,70] C.y=|h(t)|的最小正周期为40 D.图像的一条对称轴方程为 12.“群”是代数学中一个重要的概念,它的定义是:设G为某种元素组成的一个非空集合,若在G内定义一个运算“*”,满足以下条件: ①∀a,b∈G,有a*b∈G; ②∀a,b,c∈G,有(a*b)*c=a*(b*c); ③在G中有一个元素e,对∀a∈G,都有a*e=e*a=a,称e为G的单位元; ④∀a∈G,在G中存在唯一确定的b,使a*b=b*a=e,称b为a的逆元. 此时称(G,*)为一个群. 例如实数集R和实数集上的加法运算“+”就构成一个群(R,+),其单位元是0,每一个数的逆元是其相反数,那么下列说法中,错误的是( ) A.G=Q,则(G,+)为一个群 B.G=R,则(G,×)为一个群 C.G={﹣1,1},则(G,×)为一个群 D.G={平面向量},则(G,+)为一个群 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。 13.如图所示的算法程序框图中,如果输入x的值为2,那么输出的结果为 . 14.2019年中共中央、国务院印发了《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》,《意见》提出坚持“五育并举”,全面发展素质教育.为了落实相关精神,某校举办了科技、艺术、劳动、美食文化周活动,在本次活动中小明准备从水火箭、机甲大师、绘画展、茶叶采摘、茶叶杀青、自助烧烤6个项目中随机选择2个项目参加,那么小明的选择中没有“茶叶采摘”这一项目的概率是 . 15.在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知5b=8c,B=2C,则cosB= . 16.“康托尔尘埃”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:在一个单位正方形中,首先,将正方形等分成9个边长为的小正方形,保留靠角的4个小正方形,记4个小正方形的面积和为S1;然后,将剩余的4个小正方形分别继续9等分,分别保留靠角的4个小正方形,记所得的16个小正方形的面积和为S2;……;