【十年高考】2004-2013年高考数学试题分类汇编：平面向量（13份）

04高考平面向量 一）选择题 1．(2004.全国理)已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a+3b|= （C ） A． B． C． D．4 2．（2004.湖北理）已知 为非零的平面向量. 甲： （ B ）[来源:Zxxk.Com] A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件[来源:Zxxk.Com] 3．（2004. 福建理）已知a、b是非零向量且满足(a－2b) ⊥a，(b－2a) ⊥b，则a与b的夹角是 （ B ） A． B． C． D． 4．（2004. 重庆理）若向量 的夹角为 ， ,则向量 的模为 （ C ） A．2 B．4 C．6 D．12 5、(2004. 四川理）已知平面上直线l的方向向量e=(- )，点O(0,0)和点A(1,-2)在l上的射影分别为 和 ，则 λe，其中λ=（ D ） A B - C 2 D -2 6．（04. 上海春季高考）在 中，有命题 ① ；② ；③若 ，则 为等[来源:Z|xx|k.Com] 腰三角形；④若 ，则 为锐角三角形. 上述命题正确的是 （ C ） （A）①② （B）①④ （C）②③ （D）②③④ 7.(2004. 天津卷)若平面向量 与向量 的夹角是 ，且 ，则 (A) (A) (B) (C) (D) 二）填空题 8.平面向量 中，已知 =(4，-3)， =1，且 =5，则向量 ______. 9．（2004.湖南理）已知向量a= ，向量b= ，则|2a－b|的最大值是 4 10、（2004.上海理）已知点A(1, －2),若向量 与 ={2,3}同向, =2 ,则点B的坐标为 (5,4) .. 三）解答题 11．（2004.湖北理）（本小题满分12分） 如图，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问 的夹角 取何值时 的值最大？并求出这个最大值. [来源:学科网] [来源:学科网] 11．本小题主要考查向量的概念，平面向量的运算法则，考查运用向量及函数知识的能力，满分12分. 解法二：以直角顶点A为坐标原点，两直角边所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系. 12. （04. 上海春季高考）（本题满分12分） 在直角坐标系 中，已知点 和点 ，其中 . 若向量 与 垂直，求 的值. 12. 由 ，得 ，利用 ，化简后得 ，于是 或 ， ， . � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� $$ 2005年高考试题分类解析（平面向量部分） 1.（全国卷Ⅰ） 的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H， ，则实数m = 1 2．（全国卷Ⅱ）已知点A（ ，1），B（0，0）C（ ，0）.设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有 等于 （ C ） A．2 B． C．－3 D．－ 3．（全国卷Ⅱ）点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v=（4，－3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位.设开始时点P的坐标为（－10，10），则5秒后点P的坐标为（ C ）[来源:Z.xx.k.Com] A．（－2，4） B．（－30，25） C．（10，－5） D．（5，－10） 4. （全国卷III）已知向量 ，且A、B、C三点共线，则k= 5.（北京卷）若 ，且 ，则向量 与 的夹角为(C ) （A）30° （B）60° （C）120° （D）150° 6.（上海卷）直角坐标平面 中，若定点 与动点 满足 ，则点P的轨迹方程是x+2y-4=0 __________。 7.（天津卷）在直角坐标系xOy中，已知点A(0,1)和点B(-3,4)，若点C在∠AOB的平分线上且| |=2,则 = 8.（福建卷）在△ABC中，∠C=90°， 则k的值是 （ D ） A．5 B．－5 C． D． 9.（广东卷）已知向量 ， ，且 ，则x为____4_________． 10.（湖北卷）已知向量 不超过5，则k的取值范围是 [－6，2][来源:Z.