河南省焦作市中站区2018-2019学年九年级上学期期期中考试数学试题

2018—2019学年（上）期九年级期中调研试卷 数 学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．方程 的解为【 】 A． 或 B． 或 　 C． 或 D． 或 2．若一个立体图形的主视图、左视图都是长方形，俯视图为圆形，则这个图形可能是【 】 A.圆柱     B.球         C.长方体       D.  圆锥 3．对角线相等的四边形一定是【 】 A．矩形      B．等腰梯形 C．正方形  D．以上答案都不对 4．为调查某大型企业员工对办公环境的满意程度调查，以下样本最具代表性的是【 】 A．企业男员工 B．企业年满50岁及以上的员工 C．企业新进员工 D．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 5．如图，AB、CD分别垂直于直线BC，AC和BD相交于E，过点E作EF⊥BC于F．若AB=80，CD=20，那么EF等于【 】 A．16 B．20 C．25 D．40 6．菱形的一个内角等于60°，较短对角线长等于2cm，则菱形较长对角线长等于【 】 A． B． C． D． 7．某企业2018年获利润300万元，到2020年计划利润达到507万元，设这两年的年利润平均增长率为 ，应列方程为【 】 A． B． C． D． 8．若 ，则正比例函数 与反比例函数 在同一坐标系中的大致图像可能是【 】   A  B C D． 9．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为【 】 A．2 B．4 C．6 D．8 10．如图，在平行四边形ABCD中， 、 、 分别是对角线BD上的三点，且 = = = ，连接 并延长交BC于点E，连接 并延长交AD于点F，则AF：DF等于【 】 A．19:2   B．9:1   C．8:1  D．7:1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.函数 的图象与 轴的交点有_____ ___个. 12．某班共有42名同学，其中有3名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是_____ ___. 13．在比例尺为1∶8000的某学校地图上，矩形运动场的长为1cm，宽慰2cm，则矩形运动场的实际面积是                  。 14. 如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为______cm． （14题） （15题） 15．如图所示，点A是反比例函数图象上一点，作AB⊥x轴，垂足为点B．若△AOB的面积为2，则 的值是 ． 三、 解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．(8分) 解方程： 17．(9分) 如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.求证: △DEH～△BCA 18．(9分) 已知反比例函数的图象过点A(－2，3)．  (1)求这个反比例函数的表达式；  (2)这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？ (3)点B(1，－6)，C(2，4)和D(2，－3)是否在这个函数的图象上？ 19．（9分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：AF=DC； （2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论． 20．(9分) 目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一