选择性必修 实验二 用单摆测量重力加速度-2022高考理化生必备实验图表（必修+选择性必修）

高中理化生必备实验图表 GAOZHONG LIHUASHENG BIBEI SHIYAN TUBIAO 实验二 用单摆测量重力加速度 实 验 目 的 用单摆测量重力加速度 。 实 验 原 理 单摆 ： 一根不会伸长的轻质细线上端固定 、 下端系体积很小的重球 。 给小球一个摆角 兹 后释放 ， 小球在平衡位置往返做周期性摆动 。 不计空气浮力和摩擦阻力时 ， 回复力 F=-mgsin兹 。 摆角很小 （ ≤5° ） 时的运动是简谐运动 ， 其周期 ： T= 2π 棕 =2π l g 姨 ， 由此重力加速度 ： g=4π 2 l T 2 。 注 ： 该公式是在未考虑小球的体积 、 摆动的角度 、 空气浮力及空气阻力的情况下得到的 。 实 验 器 材 带中心孔的小钢球 、 约 1 m 长的细线 、 带有铁夹的铁架台 、 游标卡尺 、 毫米刻度尺 、 停表 。 实 验 步 骤 数 据 处 理 1. 做单摆 。 取约 1 m 长的细线穿过带中心孔的小钢球 ， 并打一个比小孔大一些的结 ， 然后把线的另 一端用铁夹固定在铁架台上 ， 让摆球自然下垂 ， 在单摆平衡位置处做上标记 ， 如图所示 。 2. 测摆长 。 用毫米刻度尺量出摆线长 L （ 精确到毫米 ）， 用游标卡尺测出小球直径 D ， 则单摆的摆长 l＝L＋ D 2 。 3. 测周期 。 将单摆从平衡位置拉开一个角度 （ 不超过 5° ）， 然后释放小球 ， 记下单摆摆动 30 次或 50 次全振动的总时间 ， 算出平均每摆动一次全振动的时间 ， 即为单摆的振动周期 T 。 4. 改变摆长 ， 重做几次实验 。 数据处理的两种方法 ： 方法一 ： 公式法 。 根据公式 T＝2π l g 姨 ， g＝ 4π 2 l T 2 。 将测得的几组周期 T 和摆长 l 分别代入公式 g＝ 4π 2 l T 2 中 ， 算出多组重力加速度 g 的值 ， 再求出 g 的平均值 ， 即为当地重力加速度的值 。 方法二 ： 图像法 。 由单摆的周期公式 T＝2π l g 姨 可得 l＝ g 4π 2 T 2 ， 因此以摆长 l 为纵轴 ， 以 T 2 为横轴描点 作图 ， 作出的 l-T 2 图像理论上是一条过原点的直线 ， 如图所示 ， 求出图像的斜率 k ， 即可 求出 g 值 。 g＝4π 2 k ， k＝ l T 2 ＝ Δl ΔT 2 。 要点提示 1. 小球选用体积小 、 质量大的钢球 。 2. 选用 1 m 左右 、 难以伸缩 ， 且尽量轻的细线 。 3. 摆长的计算应该是线长加半径 。 4. 悬线顶端不能晃动 ， 需用夹子夹住 ， 保证悬点固定 。 5. 单摆必须在同一平面内振动 ， 且摆角小于 5° 。 6. 选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时 ， 并数准全振动的次数 。 标记 O T 2 l ΔT 2 Δl 40 物 理 （ 2020 · 浙江 ） 某同学用单摆测量重力加速度 ， ① 为了减小测量误差 ， 下列做法正确的是 （ 多选 ）。 A． 摆的振幅越大越好 B． 摆球质量大些 、 体积小些 C． 摆线尽量细些 、 长些 、 伸缩性小些 D． 计时的起 、 止位置选在摆球达到的最高点处 ② 改变摆长 ， 多次测量 ， 得到周期平方与摆长的关系图像如图所 示 ， 所得结果与当地重力加速度值相符 ， 但发现其延长线没有过原点 ， 其原因可能是 。 A． 测周期时多数了一个周期 B． 测周期时少数了一个周期 C． 测摆长时直接将摆线的长度作为摆长 D． 测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长 解析：①A． 单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动， 单摆的摆角不能太大， 一般不能超过 5°， 否则 单摆将不做简谐运动 ， 故 A 做法错误 ； B． 实验尽量选择质量大的 、 体积小的小球 ， 减小空气阻力 ， 减小实验误差 ， 故 B 做法正确 ； C． 为了减小实验误差 ， 摆线应选轻且不易伸长的细线 ， 实验选择细一些的 、 长度适当 、 伸缩性小的绳 子 ， 故 C 做法正确 ； D． 物体在平衡位置 （ 最低点 ） 速度最大 ， 计时更准确 ， 故 D 做法错误 。 ② 单摆的周期 T=2π l g 姨 ， 即 T 2 = 4π 2 g · l 但是实验所得 T 2 -l 没过原点 ， 测得重力加速度与当地结果相符 ， 则斜率仍为 4π 2 g ； 则 T 2 = 4π 2 g ·（ l+l 0 ）， 故实验可能是测量时直接将摆线的长度作为摆长了 。 答案 ： ①BC ②C 直击高考 T 2 l O 41 $