必修1 第一章 专题突破 运动图象　追及相遇问题-2022新高考物理【步步高】大一轮复习讲义题库（津鲁琼辽鄂）word

专题突破　运动图象　追及相遇问题 　运动图象的理解及应用 1.运动学图象主要有x－t图象和v－t图象，运用运动学图象解题可总结为“六看”。 x－t图象 v－t图象 “一看”轴　 横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v “二看”线　 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 “三看”斜率 表示速度 表示加速度 “四看”面积 无实际意义 图线和时间轴围成的面积表示位移 “五看”纵截距 表示初位置 表示初速度 “六看”特殊点 拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇 拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等 2.对运动图象的“三点”提醒 (1)x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应。 (2)x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 (3)无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动情况都是直线运动。 考向1　x－t图象 教材引领 1.[人教版必修1·P41·T5]一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，以x表示它对于出发点的位移。图1为汽车在t＝0到t＝40 s这段时间的x－t图象。通过分析回答以下问题。 汽车行驶的x－t图象 图1 (1)汽车最远距离出发点多少米？ (2)汽车在哪段时间没有行驶？ (3)汽车在哪段时间驶离出发点，在哪段时间驶向出发点？ 答案　(1)汽车最远距离出发点30米。 (2)汽车在10～20 s没有行驶。 (3)汽车在0～10 s驶离出发点，在20～40 s驶向出发点。 拓展提升 2.(2020·南京开学模拟)如图2所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象，由此可知质点在0～4 s内(　　) 图2 A.先沿x轴正方向运动，后沿x轴负方向运动 B.一直做匀变速运动 C.t＝2 s时速度一定最小 D.速率为5 m/s的时刻有两个 解析　从图中可知正向位移减小，故质点一直朝着负方向运动，A项错误；图象的斜率表示速度大小，故斜率先增大后减小，说明质点速率先增大后减小，做变速运动，但不能判断是不是做匀变速直线运动，t＝2 s时，斜率最大，速度最大，B、C两项错误；因为斜率先增大后减小，并且平均速度为5 m/s，故速率增大过程中有一时刻速度大小为5 m/s，速率减小过程中有一时刻速度大小为5 m/s，共有两个时刻速度大小为5 m/s，D项正确。 答案　D 3.(2019·合肥市调研)急刹车时的加速度大小为衡量汽车安全性能的重要参数之一。如图3所示，图线甲、乙分别为甲、乙两辆小汽车在同样的水泥路面上急刹车全过程中位移x与时间t的关系曲线，已知急刹车时车轮均不打转。下列判断正确的是(　　) 图3 A.急刹车过程中甲车的加速度较大，甲车的刹车性能较好 B.在t1时刻甲车的速度大小为 C.在t1时刻乙车的速度大小比甲车的小 D.t1～t2时间内甲车的平均速度大小比乙车的小 解析　由题图知急刹车过程中发生相同的位移x2，乙车用时较短，加速度较大，乙车的刹车性能较好，选项A错误；x－t图象中图线上某点切线的斜率表示速度，而，得甲车的平均速度较小，选项D正确。 ＝表示甲车在0～t1时间内的平均速度，选项B错误；在t1时刻图线乙的切线斜率较大，则在t1时刻乙车的速度较大，选项C错误；t1～t2时间内甲车的位移Δx较小，由 答案　D 真题闯关 4.(2019·4月浙江选考，9)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移－时间图象如图4所示，则在0～t1时间内(　　) 图4 A.甲的速度总比乙大 B.甲、乙位移相同 C.甲经过的路程比乙小 D.甲、乙均做加速运动 解析　位移－时间图象中，图线斜率大小等于物体速度大小。由图可知，甲做匀速直线运动，乙做变速直线运动，D错误；靠近t1时刻时乙的斜率大于甲的斜率，即乙的速度大于甲的速度，故A错误；在该时间段内，甲、乙物体的初位置和末位置相同，故位移相同，B正确；由于甲、乙物体做的是单向直线运动，故位移大小等于路程，两者的路程也相同，故C错误。 答案　B 5.(多选)(2018·全国卷Ⅲ，18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图5所示。下列说法正确的是(　　) 图5 A.在t1时刻两车速度相等 B.从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C.从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D.在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 解析　x－t图象某点的切线斜率表示瞬时速度，A错误；从0～t1时间内，由于甲、乙的出发点不同，故路程不同，B错误；t1～t2时间内，甲、乙的位移和路程都相等，大小都为x2－x1，C正确；t1～t2时间内，甲的x－t图象在某一点的切线与乙的x