21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法 第2课时 配方法（课件PPT）-【夺冠百分百】2021-2022学年九年级上册初三数学新导学课时练（人教版）

第二十一章　一元二次方程 山东鑫聚仁数字制作中心 21.2　解一元二次方程 21.2.1　配方法 第2课时　配方法 1.配方法 (1)通过配成　　　　　　形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.  (2)配方的目的是为了　　　　 ,把一个一元二次方程转化成两个　　　　　　方程来解.  2.配方法解一元二次方程 一般地,如果一个一元二次方程通过配方转化成(x+n)2=p的形式,那么就有: (1)当p>0时,方程有两个　　　　的实数根x1=　　　　,x2=　　　　.  (2)当p=0时,方程有两个　　　　的实数根x1=x2=　　　　.  (3)当p<0时,因为对任意实数x,都有(x+n)2≥0,所以方程　　　　实数根. 完全平方 降次 一元一次 不等 相等 -n 无 目录 上页 首页 下页 ‹#› 目录 上页 首页 下页 ‹#› 规律总结 用配方法解一元二次方程的步骤: (1)将常数项移至方程右边.(2)方程两边同时加上一次项系数一半的平方.(3)两边直接开平方,转化为两个一元一次方程.(4)解一元一次方程得解. 变式1-1　做一做: (1)(2021邯郸魏县期中)用配方法解方程x2+8x+9=0,变形后的结果正确的是(　　) A.(x+4)2=-7 B.(x+4)2=-9 C.(x+4)2=7 D.(x+4)2=25 (2)(2020泰安中考)将一元二次方程x2-8x-5=0化成(x+a)2=b(a,b为常数)的形式,则a,b的值分别是(　　) A.-4,21 B.-4,11 C.4,21 D.-8,69 C A 目录 上页 首页 下页 ‹#› 变式1-2　将下列各式配方: (1)x2-4x+(　　　　)=(x-　　　　)2.  (2)x2+12x+(　　　　)=(x+　　　　)2.  (3)x2-x+(　　　　)=(x-　　　　)2.  变式1-3　(2020南京中考)解方程:x2-2x-3=0. 4 2 36 6 解:x1=3,x2=-1. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点二　用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程 典题2　用配方法解方程:2x2+3=-5x. 规律总结 用配方法解一元二次方程的注意事项:(1)二次项系数化为1时,各项都要除以二次项系数,不要漏除.(2)配方时两边都加一次项系数一半的平方,不要漏加.(3)完全平方式的符号不要写错.(4)两边开平方时,右边不要忘记开平方或把结果化简. 目录 上页 首页 下页 ‹#› C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 变式2-2　把一元二次方程2x2-4x+1=0通过配方化成(x+a)2=b的形式,则a的值是　　　　.  变式2-3　解方程:(1)6x2-x-12=0. (2)2x2-8x=1. -1 目录 上页 首页 下页 ‹#› 1.(2020聊城中考)用配方法解一元二次方程2x2-3x-1=0,配方正确的是(　　) 2.(2021衡水部分中学期中)把一元二次方程x2+6x+4=0化成(x+m)2=n的形式,则m+n的值为(　　) A.3 B.5 C.6 D.8 3.(2020临沂中考)一元二次方程x2-4x-8=0的解是(　　) A D B 目录 上页 首页 下页 ‹#› 4.(2021临沂郯城期中)对于任意实数x,多项式x2-2x+3的值是一个(　　) A.正数 B.负数 C.非负数 D.不能确定 5.(2020天水中考)一个三角形的两边长分别为2和5,第三边长是方程x2-8x+12=0的根,则该三角形的周长为　　　　.  6.关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0,则m=　　　　.  13 1 A 目录 上页 首页 下页 ‹#› 7.用配方法解方程: (1)x2+10x+16=0. (2)4x2-16x+6=0. (3) x2-3x+ =0. (4)2x2+1=3x. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 8.我们知道方程x2+2x-3=0的解是x1=1,x2=-3,现给出另一个方程(2x+3)2+2(2x+3)-3=0,它的解是(　　) A.x1=1,x2=3 B.x1=1,x2=-3 C.x1=-1,x2=3 D.x1=-1,x2=-3 9.(应用题)一个小球以15 m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=15t-5t2.小球何时能达到10 m高? D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 10.(2021原创题)阅读下面材料:求x2+2x+5的最小值. 解:x2+2x+5=x2+2x+1-1+5=(x+1)2+4, ∵(x+1)2≥0,∴(x+1)2+4≥4, ∴x2+2x+5的最小值为4. (1)仿照上面的解答过程,