21.3 实际问题与一元二次方程 第2课时 面积与利润问题（课件PPT）-【夺冠百分百】2021-2022学年九年级上册初三数学新导学课时练（人教版）

第二十一章　一元二次方程 山东鑫聚仁数字制作中心 21.3　实际问题与一元二次方程 第2课时　面积与利润问题 销售问题 1.利润=售价-　　　　.  2.利润率= ×100%. 3.售价=进价×(1+利润率). 4.总利润=每件利润×　　　　.  进价 销售量 目录 上页 首页 下页 知识点一　面积问题 典题1　如图,要利用一面墙(墙长为25 m)建羊圈,用100 m的围栏围成总面积为400 m2的三个大小相同的矩形羊圈,则羊圈的边长AB为多少米? 解:羊圈的边长AB为20 m. 目录 上页 首页 下页 变式1-1　公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1 m,另一边减少了2 m,剩余空地的面积为18 m2,求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为x m,则可列方程为(　　) A.(x+1)(x+2)=18 B.x2-3x+16=0 C.(x-1)(x-2)=18 D.x2+3x+16=0 规律总结 若图形是三角形、矩形、正方形等规则图形,则直接应用面积公式列出方程;若图形是不规则图形,则采用割补法,使其成为规则的图形,再应用面积公式列方程求解. C 目录 上页 首页 下页 变式1-2　如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8 cm,BC=6 cm.动点P,Q分别从点A,B同时开始移动,点P的速度为1 cm/s,点Q的速度为2 cm/s,点Q移动到点C后停止,点P也随之停止运动.下列时间中,能使△PBQ的面积为15 cm2的是(　　) A.2 s B.3 s C.4 s D.5 s 变式1-3　(2020济南中考)如图,在一块长15 m、宽10 m的矩形空地上,修建两条同样宽的相互垂直的道路,剩余部分栽种花草,要使绿化面积为126 m2,则修建的路宽应为　　　　米.  B 1 目录 上页 首页 下页 知识点二　利润问题 典题2　某商场销售一批衬衫,平均每天可销售20件,每件盈利45元,经市场调查:若每件衬衫降价1元,平均每天可多售出4件,如果要使商场平均每天盈利2 100元,那么每件衬衫应降价多少元? 解:每件衬衫应降价10元或30元. 目录 上页 首页 下页 变式2-1　某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元,要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?设每盆多植x株,则可以列出的方程是(　　) A.(3+x)(4-0.5x)=15 B.(x+3)(4+0.5x)=15 C.(x+4)(3-0.5x)=15 D.(x+1)(4-0.5x)=15 A 目录 上页 首页 下页 变式2-2　某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,如果每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.现该商场要保证每天盈利6 000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克水果应涨价　　　　元.  5 目录 上页 首页 下页 1.如图,在一幅长为60 cm、宽为40 cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的纸边,制成一幅矩形挂图.若要使整个挂图的面积是3 500 cm2,设纸边的宽为x(cm),则x满足的方程是(　　) A.(60+x)(40+x)=3 500 B.(60+2x)(40+2x)=3 500 C.(60-x)(40-x)=3 500 D.(60-2x)(40-2x)=3 500  B 目录 上页 首页 下页 2.某商店出售一种商品,若每件10元,则每天可销售50件,售价每降低1元,销售量多6件,要使该商品每天的销售额(总售价)为504元,设每件降低x元,则可列方程为( ) A.(50+x)(10-x)=504 B.50(10-x)=504 C.(10-x)(50+6x)=504 D.(10-6x)(50+x)=504 3.用一条长为60 cm的绳子围成一个面积为a cm2的长方形,a的值不可能 为( ) A.240 B.225 C.60 D.30 C A 目录 上页 首页 下页 4.商场将进价为2 000元的冰箱以2 400元售出,平均每天能售出8台.为了促销,商场决定采取适当的降价措施,调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台,商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4 800元,同时又要使消费者得到更多实惠,每台冰箱应降价( ) A.100元 B.200元 C.300元 D.400元 5.某商店将进价为8元的商品以每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,若这种商品每件涨价1元,则其销售量就减少20件,则应涨价　　　　元,能使每天利润为640元