22.1.4 第1课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（课件PPT）-【夺冠百分百】2021-2022学年九年级上册初三数学新导学课时练（人教版）

第二十二章　二次函数 山东鑫聚仁数字制作中心 22.1　二次函数的图象和性质 22.1.4　二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 第1课时　二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 1.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是一条　　　　.  2.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=　　　,顶点坐标为　　　　　　　　.  3.二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c的符号确定抛物线的位置,a的符号确定抛物线的 　　　　,a的绝对值确定抛物线的开口大小,a,b确定对称轴的位置,c确定抛物线与y轴交点.  抛物线 开口方向 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点一　二次函数y=ax2+bx+c的图象 典题1　将二次函数y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式,再画出函数的图象. 解:y=x2-4x+3=(x-2)2-1.图象略. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 规律总结 用描点法画二次函数y=ax2+bx+c图象的步骤: (1)确定抛物线的对称轴和顶点坐标.(2)根据图象的对称性列表.(3)描点,连线. 变式1-1　抛物线y=-2x2-3x+1的图象大致是(　　) B 目录 上页 首页 下页 ‹#› 变式1-2　下表给出一个二次函数的一些取值情况: (1)请在直角坐标系中画出这个二次函数的图象. (2)根据图象说明:当x取何值时,y的值大于0? 目录 上页 首页 下页 ‹#› 解:(1)描点、连线得: (2)由函数图象可知:当x<1或x>3时,y>0. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点二　二次函数y=ax2+bx+c的性质 典题2　已知二次函数y=2x2-4x-6. (1)求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标. (2)当x为何值时,y随x的增大而增大? 解:(1)图象开口向上,对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,-8). (2)当x>1时,y随x的增大而增大. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 规律总结 确定二次函数y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标的“两种方法”:(1)利用配方法把y=ax2+bx+c化成y=a(x-h)2+k的形式.(2)直接代入顶点坐标公式求解. 变式2-1　(2021唐山路北区期中)关于二次函数y=x2-4x-4的说法,正确的是 (　　) A.最大值为-4 B.最小值为-4 C.最大值为-8 D.最小值为-8 D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 变式2-2　求出下列二次函数的顶点坐标和对称轴. (1)y=1+2x-x2.(2)y=2x2-7x+12. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 易错点　不能正确使用图象平移法则 典题　将抛物线y=2x2-4x-1向左平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度,求平移后抛物线对应的解析式. 解:∵y=2x2-4x-1=2(x-1)2-3, ∴平移后抛物线对应的解析式为y=2(x-1+1)2-3+3=2x2. 易错提醒 正确理解平移的方向“上”“下”“左”“右”与平移法则中的“加”“减”之间的对应关系,平移法则是“左右平移,左加右减;上下平移,上加下减”. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 1. 对于二次函数y=x2+2x-1的图象与性质,下列说法中正确的是(　　) A.顶点坐标为(1,2) B.当x<-1时,y随x的增大而增大 C.对称轴是直线x=-1 D.最小值是-1 2.(2021临沂河东区期中)将二次函数y=x2-2x+3的图象向上平移3个单位长度,向左平移2个单位长度得到的抛物线相应的函数解析式为(　　) A.y=(x+2)2-2 B.y=(x-4)2+2 C.y=(x-1)2-1 D.y=(x+1)2+5 C D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.(2021保定顺平期中)一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是(　　) 4.(2021邯郸魏县期中)若点M(-1,y1),N(1,y2), 都在抛物线y=-mx2+4mx+m2+1(m>0)上,则下列结论正确的是(　　) A.y1<y2<y3 B.y1<y3<y2 C.y3<y1<y2 D.y2<y1<y3 C B 目录 上页 首页 下页 ‹#› 5.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(-1,0),其对称轴为直线x=1,下面结论中正确的是( ) A.abc>0 B.2a-b=0 C.4a+2b+c<0 D.9a+3b+c=0 6.已知二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示,那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是　　　　.  D (3,0) 目录 上页 首页 下页 ‹#› 7.如图,直线y1=kx+n(k≠0)与抛物线y2=ax