22.3 第2课时 实际应用中的抛物线型图象问题（课件PPT）-【夺冠百分百】2021-2022学年九年级上册初三数学新导学课时练（人教版）

第二十二章　二次函数 山东鑫聚仁数字制作中心 22.3　实际问题与二次函数 第2课时　实际应用中的抛物线型图象问题 应用函数知识解决实际问题时,要注意两点 (1)善于将实际问题转化为数学问题,再转化为函数问题. (2)注意自变量的取值范围,不仅保证函数解析式有意义,还要保证符合实际意义. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点一　抛物线在体育运动中的应用 典题1　某同学练习推皮球,皮球推出后在空中飞行的轨迹是一条抛物线,皮球在离地面0.5 m高的A处推出,达到最高点B时的高度是2.5 m,此时,推出的水平距离是4 m,皮球在地面上点C处着地. (1)根据如图所示的平面直角坐标系求抛物线的解析式. (2)求该同学推皮球的成绩. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 规律总结 利用二次函数解决球类运动问题时,要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上,从而确定抛物线的解析式,再通过解析式解决问题. 变式1-1　如图,在某次投篮中,球的运动路线是抛物线 的一部分,若命中篮圈中心,则运动员与篮底的距离l是(　　) A.3.5 m B.4 m C.4.5 m D.4.6 m C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 变式1-2 如图,将一个高尔夫球从点O击出,它的飞行路线是抛物线 . (1)求高尔夫球所能达到的最大高度. (2)如果球的落点比击球点高1 m,求球飞行的水平距离. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点二　抛物线在实际生活中的其他应用 典题2　(2021济宁曲阜期中)如图,施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,OM宽度为16米,其顶点P到OM的距离为8米. (1)请建立适当的平面直角坐标系,并求出这条抛物线的函数解析式. (2)隧道下的公路是双向行车道(正中间是一条宽1米的隔离带),其中的一条行车道能否行驶宽3.5米、高5.8米的特种车辆?请通过计算说明. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 目录 上页 首页 下页 ‹#› 规律总结 利用二次函数解决实际问题的步骤:(1)建立平面直角坐标系,并将已知条件转化为点的坐标.(2)求出二次函数解析式.(3)利用解析式求解实际问题. 变式2-1　(2021唐山丰南区期中)如图,从某建筑物10 m高的窗口A处用水管向外喷水,喷出的水成抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直).如果抛物线的最高点M离墙1 m,离地面 m,则水流落地点B离墙的距离OB是(　　) A.2 m B.3 m C.4 m D.5 m B 目录 上页 首页 下页 ‹#› 变式2-2 如图,小明的父亲在相距2 m的两棵树间拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千,拴绳子的地方距地面高都是2.5 m,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1 m的小明距较近的那棵树0.5 m时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点与地面的距离为　　　　m.  0.5 目录 上页 首页 下页 ‹#› 1.(2021临沂沂水期中)运动会上,某运动员掷铅球时,所掷铅球的高y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系为 ,则该运动员的成绩是(　　) A.6 m B.12 m C.8 m D.10 m 2.某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x(单位:m)的一部分,则水喷出的最大高度是( ) A.4 m B.3 m C.2 m D.1 m D A 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.为了美观,在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状(如图),对应的两条抛物线关于y轴对称,AE∥x轴,AB=4 cm,最低点C在x轴上,高CH=1 cm,BD=2 cm,则右轮廓DFE所在抛物线的解析式为( ) 4.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数关系式h=-t2+24t+1,则下列说法中正确的是(　　) A.点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同 B.点火后24 s火箭落于地面 C.点火后10 s的升空高度为139 m D.火箭升空的最大高度为145 m B D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 5.从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的函数关系如图所示.下列结论: ①小球在空中经过的路程是40 m; ②小球抛出3秒后,速度越来越快; ③小球抛出3秒时速度为0; ④小球的高度h=30 m时,t=1.5 s. 其中正确的是(　　) A.①④ B.①② C.②③④ D.②③ D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 6.(2021庆阳期中)如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面宽4米时,拱顶