第2章 有理数（典型题专练）-2021-2022学年七年级数学上学期期中期末考试满分全攻略（苏科版）

第2章有理数典型题专练 一、单选题 1．（2018·江苏七年级期末）若|x﹣1|+（y+1）2＝0，则（xy）2017的值为（　　） A．1 B．﹣2017 C．﹣1 D．2017 【答案】C 【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质化简得出答案. 【详解】解：|x﹣|+（y+2）2=0,∴x=, y= -2 , 则（xy）2017==-1. 故答案为: C. 【点睛】本题主要考查的知识点：非负数的性质:偶次方及非负数的性质:绝对值. 2．（2019·江苏七年级期中）已知，，且，则的值为（ ） A． B．或 C．或 D． 或 【答案】C 【分析】先依据绝对值的性质求得a、b的值, 然后再由, 确定出a、b的具体值, 最后代入计算即可. 【详解】解:，, a=,b=. 又, a=4, b=-7.或a=-4，b=-7， 当a=4, b=-7,则a+b=4-7=-3; 当a=-4, b=-7则a+b=-4-7=-11. 故选:C. 【点睛】本题主要考查有理数的加、减法及绝对值的定义域性质. 3．（2020·江苏七年级期末）2020的绝对值是（ ） A．2020 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一个正数的绝对值是它本身即可求解． 【详解】根据绝对值的概念可知：|2020|＝2020， 故选：A． 【点睛】本题考查了绝对值．解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 4．（2019·江苏正衡中学七年级月考）将6﹣（﹣3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法，并写成省略加号的形式是（　　） A．﹣6﹣3+7﹣2 B．6﹣3﹣7﹣2 C．6﹣3+7﹣2 D．6+3+7﹣2 【答案】D 【分析】先将代数式中的减号利用去括号与添括号法则改为加号，再将减法转化成省略加号的和的形式． 【详解】6﹣（﹣3）﹣（﹣7）+（﹣2）＝6+（+3）+（+7）+（﹣2）＝6+3+7﹣2． 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的减法法则．正确的理解和运用减法法则是解题的关键． 5．（2019·常州市明德实验中学）在下列有理数：﹣4，﹣（﹣3）3，|﹣|，0，﹣14中，其中是负数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据负数的定义求解即可，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号． 【详解】在所列的实数中，负数有﹣4、﹣14这2个， 故选：B． 【点睛】本题考查了负数的定义，解题的关键是熟记定义. 6．（2018·江苏七年级期中）下列说法中正确的是( ). A．任何有理数的绝对值都是正数 B．多项式是三次三项式 C．若、互为相反数，则、异号 D．若、的绝对值相等，则 【答案】D 【分析】根据相反数的定义、绝对值的定义和性质以及多项式的意义逐项分析即可. 【详解】解：A. 0的绝对值是0不是正数,故该选项错误; B. 多项式是四次三项式，故该选项错误； C. 若、为0，则a、互为相反数，但a、b不异号，故该选项错误； D. 若、的绝对值相等，则，,故该选项正确. 故选D. 【点睛】本题考查了相反数的定义、绝对值的性质和多项式的性质 , 属于基础性题目，比较简单. 7．（2019·常州市明德实验中学）下列计算正确的是（　　） A．|﹣3|＝﹣3 B．﹣2﹣2＝0 C．﹣14＝1 D．0.1252×（﹣8）2＝1 【答案】D 【分析】根据绝对值的性质，有理数的减法法则，有理数的乘方法则即可求出答案． 【详解】A、原式＝3，故A错误； B、原式＝﹣4，故B错误； C、原式＝﹣1，故C错误； D、原式＝[0.125×（﹣8）]2＝1，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值的化简，有理数的运算法则，熟练掌握有理数运算的运算法则是本题的关键，要注意符号变号问题． 8．（2021·江苏七年级专题练习）有理数a、b在数轴上，则下列结论正确的是（ ） A．a＞0 B．ab＞0 C．a＜b D．b＜0 【答案】C 【分析】根据数轴的性质，得到b＞0＞a，然后根据有理数乘法计算法则判断即可． 【详解】根据数轴上点的位置，得到b＞0＞a，所以A、D错误，C正确； 而a和b异号，因此乘积的符号为负号，即ab＜0所以B错误； 故选C． 【点睛】本题考查了数轴，以及有理数乘法，原点右侧的点表示的数大于原点左侧的点表示的数；异号两数相乘，符号为负号；本题关键是根据a和b的位置正确判断a和b的大小． 9．（2020·宜兴市树人中学七年级月考）在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（ ） A．6 B．12 C．8 D．24 【答案】B 【分析】三个数乘积最大时一定为正数，二2和4的积为