17.4 一元二次方程的应用 阶段训练 同步练习 2021-2022学年沪教版（上海）数学八年级上册

阶段训练4 一、填空题: 1.关于x的方程 的根的判别式的值是9,则m = _. 2.若二次三项式 可分解成两个相等的因式,则a = _. 3.在实数范围内分解因式: = _. 4.写出一个二次项系数为1,且两根为 和 的一元二次方程_. 5. 将多项式x2y2 – 3xy + 1在实数范围内分解因式,其结果为_. 6.不解方程,判定方程 根的情况是_. 7.关于x的方程 有两个实数根,则k的取值范围是_. 8.一人群中,如果有一人患流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,设每轮传染中 平均一个人传染x人,则列出关于x的方程是_. 9.将进货价为40元的商品按50元售出时,就能卖出500个,已知这商品每个涨价1元,其销售量就减少10个,为了赚得8000元的利润,又要顾客得益,应进货_个. 10. 方程 有两个相等的实数根,则k = _; 11.关于x的方程 有实数根,则a的取值范围是_; 12.若关于x的一元二次方程mx2 – 2(m + 1)x + m + 1 = 0有实数根,则实数m的取值范围是_; 13. 若多项式 是一个完全平方式,则a = _; 14.若k ≤-1时,关于x的一元二次方程2(k + 1)x2 + 4kx + 2k = 1的根的情况是_; 15.若方程2x2 – 2x + 3a – 4 = 0有两个不相等的实数根,则 | a – 2 | – =_; 16.某村的粮食产量在两年内从45万千克增长到88.2万千克,则平均每年增长的百分率是_; 17.在实数范围内分解因式:(1) =_; (2) =_; (3) =_; 18.某校为绿化校园,在一块长20米、宽15米的长方形空地中央建造一个面积为150平方米的长方形花圃,要使四周留出一条宽相等的小路,则小路的宽为_. 二、选择题: 19.方程 根的情况 ( ) (A) 必有两个实数根; (B) 没有实数根; (C) 一定有两个相等的实根; (D) 以上答案都不对. 20.已知a,b,c是△ABC的三条边,方程 有两个相等的实数根,则△ABC的形状为 ( ) (A) 等腰三角形; (B)等边三角形; (C) 直角三角形; (D)不能确定形状. 21.如果关于x的方程(x + a)(x + b)+(x + b)(x + c)+(x + c)(x + a)= 0(其中a,b,c均为正数)有两个相等的根,