17.4.1二次三项式的因式分解 同步练习 2021-2022学年沪教版（上海）数学八年级上册

17.4 一元二次方程的应用 第1课时 二次三项式的因式分解 【要点归纳】 1.会通过求一元二次方程的根,在实数范围内分解二次三项式. 2.对两个字母的二次齐次式因式分解. 【疑难分析】 例1 在实数范围内分解因式. (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 分析 在利用公式 时,右边的a不要漏掉; , 中,减号不要搞错;对于两个字母的二次齐次式,可将其中一个字母看成常数,那么就可以看成关于另一个字母的二次三项式,再利用公式进行分解;最后一题中可将原式看成关于xy一个二次三项式 解 (1)对于方程 , (2)对于方程 , 方程的两个实数根为 方程的两个实数根为 (3)对于方程 , (4)对于方程 , 方程的两个实数根为 方程的两个实数根为 【基础训练】 1.下列多项式不能在实数范围内分解的是 ( ) (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 2.多项式 在实数范围内分解正确的是 ( ) (A) ; (B) ; (C) ;(D) . 3.若关于x的方程 的两个根是 ,则在实数范围内分解因式 _. 4.当m_时,二次三项式 在实数范围内能分解因式。 5.若二次三项式 是一个完全平方式,则m的值为( ) (A) 49 (B) (C) (D) . 6.把 分解因式得 ,则n的值为_. 7.在实数范围内把 可分解为 ,则m的值为_. 8.若二次三项式 在实数范围内不能因式分解,则a的取值范围是_. 9.在实数范围内分解因式 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 10.. 已知二次三项式 是一个完全平方式,求m的值 11.如果多项式 在实数范围内可以分解为关于x的两个一次因式的乘积,求实数m的取值范围. 【拓展训练】 12.若二次三项式 可在整数范围内因式分解,则整数k的值为_. 17.4 一元二次方程的应用 第1课时 二次三项式的因式分解 【基础训练】 1.C; 2. B; 3. 4. m≤ 5. C 6.– 4; 7. ; 8. 9. (1)(m + n)(3m – 2n); (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) ; (7) ; (8) 10.解: ∵原二次三项式是完全平方式, ,解得:m = 6或m = 18 11.由题意得m≠0且 ≥0 ∴m≤ 且m≠0 12. 所以 $