第八章 解析几何 章节检测（基础卷）-2022年高考数学一轮复习章节诊断卷（新高考专版）

第八章 解析几何 章节检测（基础卷） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2021·河北石家庄市·石家庄二中高三开学考试）若直线与直线互相垂直，则实数等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 由已知条件可得，解得. 故选：B. 2．（2021·全国高二课时练习）双曲线的离心率不大于的充要条件是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：因为双曲线的离心率不大于， 所以 解得：0＜m≤1． 故选：B． 3．（2021·贵州贵阳市·高三开学考试（理））已知抛物线的焦点为，直线与在第一象限的交点为，且满足，则（ ） A． B． C．1 D．2 【答案】D 【详解】 因为直线与在第一象限的交点为，所以点的纵坐标为1， 抛物线的准线方程为：，因为，所以有， 故选：D 4．（2021·广西桂林市·高二开学考试（理））圆到直线的距离为的点有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【详解】 由，得，则圆心为，半径， 因为圆心到直线的距离为，且， 所以圆到直线的距离为的点有2个， 故选：B 5．（2021·安徽师范大学附属中学高二期中（文））已知抛物线上的动点P到直线的距离为d，A点坐标为，则的最小值等于（ ） A．4 B． C． D． 【答案】D 【详解】 抛物线化为，可得焦点，准线方程为，如图所示， 可得动点P到直线l∶的距离为， 又由，从而. 所以的最小值等于. 故选：D. 6．（2021·贵州凯里实验高级中学高二月考（理））双曲线的两个焦点是、，为原点，点在上且，则的面积是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 设点，则，所以，，解得， 在双曲线中，，，，所以，， 因此，. 故选：D. 7．（2021·河北石家庄市·石家庄二中高三开学考试）椭圆的左、右焦点分别为，，P为椭圆M上任一点，且最大值取值范围为（其中），则椭圆M的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 由基本不等式及椭圆定义可知， 的最大值为， 由题意知， ，. 故选：A 8．（2021·江西高三月考（文））给定抛物线，F是其焦点，直线，它与E相交于A，B两点，如果且，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 直线与抛物线方程联立得：， 因为直线与抛物线相交于A，B两点，所以，设， 因此有，且， 由，代入中得： 且，解得：， 函数在时单调递减，所以，因此， 所以或 故选：C 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2020·重庆市实验中学）若直线被圆截得的弦长为，则可能的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 【答案】AD 【详解】 因为直线被圆截得的弦长为，所以圆心到直线的距离为，即，解得或. 故选：AD. 10．（2021·广东高二期末）若是双曲线上一点，的一个焦点坐标为，则下列结论中正确的是（ ） A． B．渐近线方程为 C．的最小值是 D．焦点到渐近线的距离是 【答案】BCD 【详解】 对于A选项，由题意可得，故，A错； 对于B选项，对于双曲线，，，该双曲线的渐近线方程为，B对； 对于C选项，的最小值为，C对； 对于D选项，双曲线的右焦点到渐近线的距离为，D对. 故选：BCD. 11．（2021·湖北高二期末）直线与抛物线交于，两点（在的上方），为抛物线的焦点，行为坐标原点，的面积是面积的倍，以为直径的圆与直线相切，切点为.则下列说法正确的是（ ） A． B．的面积为 C．的值为 D． 【答案】ACD 【详解】 由题意可得，设，， 且，，， ，即， 联立，整理可得， ，， ，解得，， ，解得， 即，， ，故A正确； ， ，故B错误； 线段的中点为，直径， 半径为，圆为， 所以，故C正确； ，，故D正确. 故选：ACD 12．（2019·长沙市明德中学高二期中）已知圆，圆，直线、分别过圆心、，且与圆相交于、，与圆相交于、，是椭圆上的任意一动点，则可能的取值为（ ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【详解】 由圆的方程可得：，， 由椭圆的方程可得：椭圆的焦点恰好为，， 可得，， 所以，，，， ， 设，， 令，则 在（1,2）上单减，在（2,3）上单增， 所以当t=2时，即时，， 当或时，即或时，， 所以的取值范围是 故选：BCD 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一