第02讲 空间直线与直线间的位置关系（课件）-2021-2022学年高二数学课件讲义同步与高考高分突破（沪教版2020）

沪教版（2020） 高中数学 第2讲 空间直线与直线间的位置关系 第十章 空间直线与平面 10.2 空间直线与直线间的位置关系 螺 母 a b c d e f 观察下列图形，说说空间中两条直线的位置关系 情景引入：观察 2 两条直线既不平行也不相交 A B C D 复习导入：平面内两条不重合直线的位置关系 相交直线 平行直线 相交直线 （有一个公共点） 平行直线 （无公共点） 两路相交 立交桥 想一想：立交桥中, 两条路线AB, CD a b o a b 既不平行，又不相交 m m m′ 图1 图2 l l m′ 从图中可见，直线 l 与 m 既不相交，也不平行、空间中两直线之间的这种关系称为异面直线. l′ P l′ 探究 空间两直线的位置关系 探究空间两直线的位置关系 a与b是相交直线 a与b是平行直线 a与b是异面直线 a b M 答：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。 分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？ a b a b 合作探究一 在教室里找出几对异面直线的例子 两直线异面的判别二 : 两条直线不同在任何一个平面内. 两直线异面的判别一 : 两条直线 既不相交、又不平行. 注1 不同在 任何 一个平面内的两条直线叫做异面直线。 1.异面直线的定义: 注意：在不同平面内的两条直线不一定异面 则，a、b是异面直线. 符号语言：若 按平面基本性质分 同在一个平面内 相交直线 平行直线 不同在任何一个平面内: 异面直线 有一个公共点: 按公共点个数分 相交直线 无 公 共 点 平行直线 异面直线 空间两直线的位置关系的分类 2.异面直线的画法 说明: 画异面直线时 , 为了体现 它们不共面的特点。常借 助一个或两个平面来衬托. 如图： a a b a A b b (1) (3) (2) 判断： 直线m和l是异面直线吗? α β l m m l (1) (2) ,则 ɑ与b是异面直线. (3)ɑ,b不同在平面α内,则ɑ与b是异面直线. 不是 是 错 错 【即时训练】 合作探究二 如图是一个正方体的展开图,如果将它还原为正方体, 那么 AB , CD , EF ,