第01讲 平面及其基本性质(练习)-2021-2022学年高二数学课件讲义同步与高考高分突破（沪教版2020）

第1讲 平面及其基本性质 一、填空题 1．不重合的三条直线，若相交于一点，最多能确定________个平面. 2．设平面α与平面β相交于l，直线a⊂α，直线b⊂β，a∩b＝M，则M________l. 3．把下列符号叙述所对应的图形的字母编号填在题后横线上. （1）A∉α，a⊂α_____.  （2）α∩β=a，P∉α，且P∉β_____.  （3）α∩β=a，α∩γ=c，β∩γ=b，a∩b∩c=O_____. 4．思考辨析. （1）直线l在平面α内，记作l∈α.（________） （2）若a∩b＝∅，则a与b平行．（________） （3）若l∩α≠∅，则直线l与平面α有公共点．（________） （4）若直线l在平面α外，则直线l与平面α平行．（________） （5）若α∩β≠∅，则平面α与平面β相交，且交于一个点．（________） 5．3个不同的平面最多将空间分成 部分，最少将空间分成 部分，则 __． 6．空间中有 五个点，已知 在同一个平面内， 在同一个平面内，那么下列关于这五个点的说法正确的是_______.①共面；②不一定共面；③不共面. 7．给出下列说法：①如果一条线段的中点在一个平面内，那么它的两个端点也在这个平面内；②两组对边分别平行的四边形是平行四边形；③若一个四边形有三条边在同一个平面内，则第四条边也在这个平面内；④点 在平面 外，点 和平面 内的任意一条直线都不共面.其中所有正确说法的序号是_______. 8．下列说法正确的是______． ①一个平面的面积是 ；②平面内的一条线段把这个平面分成两部分；③平面 和平面 可能有且只有一个公共点；④四边形一定是平面图形；⑤同一平面内不重合的两条直线最多有一个交点；⑥如果一条直线 在平面 外，那么直线 与平面 没有公共点． 9．给出以下命题：①和一条直线都相交的两条直线在同一平面内；②三条两两相交的直线在同一平面内；③有三个不同公共点的两个平面重合；④两两平行的三条直线确定三个平面．其中正确命题的个数是________． 10．空间中四条直线两两相交，经过任意两条可以作一个平面，则最多作________个不同平面． 11．若平面α，β相交，在α，β内各取两点，这四点都不在交线上，这四点能确定_______个平面． 12．已知平面 与平面 、平面 都相交，则这三个平面可能的交线有________条. 二、单选题 13．下列说法正确的是（ ） A．镜面是一个平面 B．一个平面长10 m，宽5 m C．一个平面的面积是另一个平面面积的2倍 D．所有的平面都是无限延展的 14．下列命题正确的是（ ） A．经过三点确定一个平面 B．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 C．经过一条直线和一个点确定一个平面 D．四边形确定一个平面 15．两个平面能把空间分成几个部分（ ） A．2或3 B．3或4 C．3 D．2或4 16．如图所示，用符号语言可表述为（ ） A．α∩β＝m，n⊂α，m∩n＝A B．α∩β＝m，n∈α，m∩n＝A C．α∩β＝m，n⊂α，A⊂m，A⊂n D．α∩β＝m，n∈α，A∈m，A∈n 17．A，B，C表示不同的点，n，l表示不同的直线，α，β表示不同的平面，下列推理表述不正确的是（ ） A．A∈l，A∈α，B∈l，B∈α⇒l⊂α B．A∈α，A∈β，B∈β，B∈α⇒α∩β＝直线AB C．A，B，C∈α，A，B，C∈β，且A，B，C不共线⇒α与β重合 D．l α，n α，l∩n＝A⇒l与n不能确定唯一平面 18．已知 为平面，A，B，M，N为点，a为直线，下列推理错误的是（ ） A．A∈a，A∈β，B∈a，B∈β⇒a⊂β B．M∈ ，M∈β，N∈ ，N∈β⇒ C．A∈ ，A∈β⇒ D．A∈ ，B∈ ，M∈ ，A∈β，B∈β，M∈β，且A，B，M不共线⇒ ，β重合 19．在空间，已知直线 及不在 上两个不重合的点 ､ ，过直线 做平面 ，使得点 ､ 到平面 的距离相等，则这样的平面 的个数不可能是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 20．已知空间四点中无任何三点共线，那么这四点最多可以确定平面的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 21．设 为空间中的四个不同点，则“ 中有三点在同一条直线上”是“ 在同一个平面上”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 22．一个平面将空间分成两部分，两个平面最多将空间分成四部分，三个平面最多将空间分成八部分……由此猜测， 个平面最多将空间分成（ ）部分. A．2n B． C． D． 三、解答题 23．如图，已知D，E是△ABC的边AC，BC上的点，平面α