黑龙江省大庆实验中学实验一部2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

大庆实验中学实验一部2020级高(二)上学期 开学考试 数学学科试题 5.在△ABC中,AB=2,BC=,∠ABC=120°,将△ABC绕直线BC旋转一周,所形成的 几何体的体积是 2021.8.26-2021.8.27 B 、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.若z(1+i)=3-i,则z= 6.若m,n为两条不重合的直线,a,B,y为三个不重合的平面,则下列说法中正确的是() B.1+ C.1+i A.若m∥a,m∥B,则a∥B 若m⊥B,a⊥B,则m∥ 2.某公园对十一”黄金周7天假期的游客人数进行了统计,如下表: 10月10月 0月10月10月10月10月 日期 C.若a∥B,y∩a=m,ynB=n,则m∥nD.若anB=m,nca,n⊥m,则n⊥B 1日2日3日4日5日6日|7日 旅游人 数(万) 7.下列命题是真命题的是 则该公园“十→”黄金周7天假期游客人数的平均数和第75百分位数分别是 A.有甲、乙、丙三种个体按3:1:2的比例分层抽样调查,如果抽取的甲个体数为9,则样本容 2万、2.2万B.2万、2.25万C.2.2万、2.2万D.2万、2.3万 量为30 B.若甲组数据的方差为5,乙组数据为5,6,9,10,5,则这两组数据中较稳定的是甲 下列说法正确的是 C.数据1,2,3,4,4,5的平均数、众数、中位数相同 A.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,记事件A为“恰有1个白球”,事件B为 D.某单位A、B、C三个部门平均年龄为38岁、24岁和42岁,又A、B两部门人员平均年龄 恰有2个白球”,则A与B互斥 为30岁,B、C两部门人员平均年龄为34岁,则该单位全体人员的平均年龄为35岁 B.甲、乙二人比赛,甲胜的概率为3,则比赛5场,甲胜3场 C.随机试验的频率与概率相等 8.已知函数∫(x)=ax2+bx+1,其中a∈{2,3,4,b∈{2,3},从∫(x)中随机抽取1个, D.抛掷一颗质地均匀的骰子,记事件A为“向上的点数为1或4”,事件B为“向上的点数为奇 则它在(一0,-1]上是减函数的概率为 数”,则A与B对立 B 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a、b、c,若A=60°,b=2,Sc=23,则a的值 9.已知a=(3-1,b=(.2),则下列结论中正确的个数为 ①与万同向共线的单位向量是(√25②a与的夹角余弦值为 B.3丌 ③向量a在向量上的投影向量为(12 a--b⊥b B.2个 D.4个 、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.一个不透明的口袋中装有4个小球,其中有1个红球,1个白球,2个黑球,这些小球除颜色 10.如图,某人开车在水平公路AB上自东向西行驶,在A处测得山顶P处 外其他完全相同,从中随机取出2个球,则他们的颜色不同的概率 的仰角∠PAO=30°,该小车在公路上匀速行驶6分钟后,到达B处, 14.如图所示,ABCD-EFGH为边长等于1的正方体,若P点在正方体的内 此时测得仰角∠PBO=450.已知小车的速度是60km/h,且cos∠AOB=-,则下列结论正 部且满足=3-2 1D+,4E,则P点到直线BC的距离为 确的是 ①此山的高PO=√3km②∠APB=90 ③ SMOB2 ④小车从A到B的行驶过程中观测P点的最大仰角的正切值为√3 15.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,点O为空间任一点,设OA=a,A OB=b,DC=c,则向量⑦D用a、b、c表示为 ①③ ②③ C.②④ D.①②④ 11.如图,已知四边形ABCD是圆柱OO2的轴截面,点E在上底面圆上,点F为BC 16正方体ABCD=4AC棱长为2若P是空间异于C的一个动点,且41 的中点,∠BAE=30°,若圆柱的底面圆半径为2,侧面积为24丌,则异面直线DF PC1⊥BD1,若PA⊥PC,则点P到直线AC1的最短距离为 与AE所成角的余弦值为 B 12.《九章算术》卷五《商功》中描述几何体“阳马”为“底面为矩形, 棱垂直于底面的四棱锥”现有阳马P-ABCD(如图),PA⊥平面 ABCD.PA=AB=1,AD=3,点E,F分别在AB,BC上, 当空间四边形PEFD的周长最小时,三棱锥P-AEF外接球的表面 积为 三、简答题(本大题共6小题,17题10分,18-22题每小题12分,共70分) 19.女排世界杯比赛采用5局3胜制,前4局比赛采用25分制,每个队只有赢得至少25分,并同 17.某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量(单位:g)分别 时超过对方2分时,才胜1局;在决胜局(第五局)采用15分制,每个队只有赢得至少15分, 在[00,150),口50,200),[200,250),[250,300),【30035