安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
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舒城中学2021-2022学年度第一学期第一次统考
高二数学
满分150分 时间120分钟
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1. 若虚数z满足
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
2. 如图1、图2分别是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户居民旅游支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）．
A. 甲户比乙户大 B. 乙户比甲户大
C. 甲、乙两户一般大 D. 无法确定哪一户大
【答案】A
3. 已知
，
是两条直线，
，
是两个平面，下列说法正确的是（ ）
A. 若
，
，则
B. 若
，
，则
C. 若，
，则 D. 若，，则
【答案】D
4. 《史记》中讲述了田忌与齐王赛马
故事，其中，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马，若双方各自拥有上等马、中等马、下等马各1匹，且双方各自随机选1匹马进行1场比赛，则田忌的马获胜的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
5. 如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，已知
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
6. 四名同学各掷骰子五次，分别记录每次骰子出现的点数．根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（ ）．
A. 平均数为3，中位数为2 B. 中位数为3，众数为2
C. 平均数为2，方差为2.4 D. 中位数为3，方差为2.8
【答案】C
7. 已知向量
，
满足
，
，与的夹角为
，向量
是与同向的单位向量，则向量
在向量上的投影向量为（ ）
A. B. 
C. 
D. 
【答案】B
8. 如图,无人机在离地面高
的
处,观测到山顶
处的仰角为
、山脚
处的俯角为
,已知
，则山的高度
为
A. 
m B. 
C. 
D. 
【答案】A
9. 将函数
图象上各点的横坐标伸长到原来的6倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向右平移
个单位长度，得到函数
的图象.若为奇函数，则的最小值为（ ）
A
B. 
C. 
D.
【答案】D
10. 在
中，下列说法错误的是（ ）．
A. 若
，则
B. 存
满足
C. 若
，则为钝角三角形
D. 若
，则
【答案】B
11. 在棱长为2的正方体
中，平面
，则以平面截正方体所得的截面面积最大时的截面为底面，以
为顶点的锥体的外接球的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
12. 已知函数
，若存在三个实数
，使得
成立，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13. 已知命题
，
.若
为假命题，则
的取值范围为___________
【答案】
14. 对于函数
,其中
,若
的定义域与值域相同,则非零实数a的值为______________.
【答案】-4