专题13 共点力的平衡-2022年高考物理一轮复习重点专练

高三物理一轮复习专题专练（力学部分） 专题13 共点力的平衡 专练目标 专练内容 目标1 立体空间下的平衡问题（1T—7T） 目标2 有关连接体的平衡问题（8T—19T） 目标3 用正弦余弦定理处理有关动态平衡问题（20T—23T） 目标4 用三角形相似法处理动态平衡问题（24T—29T） 目标5 用图解法处理动态平衡问题（30T—34T） 目标6 平衡中的临界和极值问题（35T—37T） 【典例专练】 一、立体空间下的平衡问题 1．如图，完全相同纸杯竖直叠放，每个杯子的重量均为G，下面杯子顶部均呈水平状态则最底层左侧的杯子对水平地面的压力约为（　　） A． B． C． D．2G 【答案】A 【解析】对最上面的杯子进行受力分析，其受到竖直向下的重力为G，则中间层左边杯子受到竖直向下的力为则最底层最左侧的杯子受到竖直向下的力为 故最底层左侧的杯子对水平地面的压力约为，故A正确，BCD错误。故选A. 2．如图所示，四个人做杂技表演，B站在A的肩上，双手拉若C和D，A撑开双手水平支持着C和D。若四个人的质量均为m，他们的臂长相等，重力加速度为g，不计A手掌与身体间的摩擦，下列结论正确的是（　　） A．A受到地面的支持力为 B．B受到A的支持力为 C．C受到B的拉力约为 D．C受到A的推力约为 【答案】AC 【解析】A．对整体受力分析，由平衡条件可知，A受到地面的支持力为，所以A正确； B．把B、C、D三人看成一个整体，在竖直方向，由平衡条件可知，B受到A的支持力为，所以B错误； CD．他们的臂长相等，由几何关系可知B、C双手边线与A手掌夹角为，对C受力分析，由平衡条件可得C受到B的拉力约为解得；C受到A的推力为 解得所以C正确；D错误；故选AC。 3．小明在庭院里用几根轻杆搭制了一个简易的晾衣架，如图所示，先用三根相同的轻杆绑成一个正三棱锥，每根杆与竖直方向均成角，再用一根轻杆横跨在两个三棱锥上。现在横杆上挂上的衣物，则（杆的质量忽略不计）（　　） A．每根与地面接触的杆受到地面的支持力为 B．每根与地面接触的杆受到地面的摩擦力为 C．若将每根杆与竖直方向夹角变小，则每根杆受到的地面的支持力将变小 D．若将每根杆与竖直方向夹角变小，则每根杆受到的地面的摩擦力将变大 【答案】B 【解析】A．每根与地面接触的杆受到地面的支持力为衣物重量的六分之一，即 故A错误； B．每根与地面接触的杆与地面之间的摩擦力为 CD．若将每根杆与竖直方向夹角变小，则每根杆受到的地面的支持力不变，摩擦力将变小，故C、D错误。 故选B。 4．被誉为“中国天眼”的射电天文望远镜（FAST）如图所示，质量为3×104kg的馈源舱用对称的六索六塔装置悬吊在球面镜正上方，相邻塔顶的水平距离300m，每根连接塔顶和馈源舱的绳索长600m，不计绳索重力，则每根绳索承受的拉力大约为（　　） A．4×105N B．6×104N C．1×105N D．3×104N 【答案】B 【解析】将各塔顶连接起来，得到正六边形，由几何关系可得馈源舱到塔顶的水平距离等于相邻塔顶的水平距离为300m，则可知每根绳索与竖直方向的夹角为，由平衡条件可得 解得所以B正确；ACD错误；故选B。 5．某悬挂在大厅天花板上的吊灯如图所示，上、下两层的圆环上各均匀分布着6盏电灯，各用6条相同的轻绳悬挂在质量不计的吊杆上，上层的圆环较大，下层的轻绳较长。若两个圆环（包括灯座）受到的重力大小均为G1，每盏电灯受到的重力大小均为G2，上层每条轻绳所受的拉力大小均为T1，下层每条轻绳所受的拉力大小均为T2，则下列说法正确的是（　　） A． B． C．天花板受到的拉力大小为12G2 D．天花板受到的拉力大小为 【答案】AD 【解析】AB．设绳子与竖直方向夹角为，则由于上层的圆环较大，因此绳子与竖直方向夹角较大，故；A正确，B错误； CD．将上、下两层作为一个整体，可知天花板受到的拉力大小；C错误，D正确。 故选AD。 6．如图所示，竖直墙壁上的两点在同一水平线上，固定的竖直杆上的点与点的连线水平且垂直，轻绳的两端分别系在两点，光滑小滑轮吊着一重物可在轻绳上滑动。先将轻绳右端沿直线缓慢移动至点，然后再沿墙面竖直向下缓慢移动至S点，整个过程重物始终没落地。则整个过程轻绳张力大小的变化情况是（　　） A．一直增大 B．先增大后减小 C．先减小后增大 D．先减小后不变 【答案】D 【解析】由于点与点的连线水平且垂直，将轻绳右端由N 点沿直线缓慢移动至点过程中，轻绳的夹角变小，而轻绳的合力始终与重力相等，根据力的合成可知轻绳的张力逐渐减小；轻绳右端由M点沿墙面竖直向下缓慢移动至S点的过程中，轻绳的夹角不变，则轻绳的张力不变。故选D。 7．如图所示，某楼项为玻璃材料的正四面体。一擦子由智能擦玻璃机器