三 多边形的面积(教材第四单元)-2021-2022学年五年级上册数学【拉分题培优】北师大版

26 五年级 上册 【解析】如果这三个质数都是奇数,那么相 加的和必为奇数,而200是偶数,所以只能 是奇数+奇数+偶数=200,而质数中只有 2是偶数,所以这三个质数中有一个数是 2,即剩余两个质数的和为198,因为当两个 数的和是一个定值时,这两个数的差越小, 它们的乘积越大,所以剩余的两个质数分 别为97和101。2×97×101=19594,王叔 叔的笔记本电脑的密码是19594。 9.它们的差是25。 【解析】两数的和被5除余1,可知和的个位 数是1或6,同时两数的积的个位数是4, 满足这两个条件的两数的个位数只能是3 和8或都是8。2924=2×2×17×43= 68×43,(68+43)÷5=22……1,满足题中 的要求,所以两数为68和43,它们的差 是25。 加减法及乘法运算与奇偶性 1.偶数 【解析】1995÷2=997(个)……1(个),说明 有997个偶数的加数,998个奇数的加数, 997个偶数的和是偶数,998个奇数的和是 偶数,所以这个算式的计算结果是偶数。 2.(1)偶数 (2)奇数 3.奇数 【解析】2014-2013+2012-2011+…+ 2-1=(2014-2013)×(2014÷2)=1× 1007=1007,所以计算结果是奇数。 4.奇数 【解析】按照这列数的排列规律,可知这列 数的奇偶性依次为奇、奇、偶、奇、奇、偶、 奇、奇、偶…即每三个数为一组,其中前两 个数是奇数,后一个数是偶数。1000÷3= 333(个)……1(个),所以前1000个数中有 偶数333个,有奇数1000-333=667(个), 所以前1000个数中所有奇数的和是奇数。 5.不能把全部杯子翻成杯口朝上。 【解析】设翻n 次后,都被翻成杯口朝上,7 个杯子翻成杯口朝上所用的次数是7个奇 数相加,和一定是奇数,而4n 是偶数,所以 矛盾,所以经过若干次这样的翻动,不能把 全部的杯子翻成杯口朝上。 6.乘数a 是奇数。 【解析】奇数个奇数相乘的积是奇数,因为 61×33×a×1999×2015的积是奇数,并且 有4个已知的乘数是奇数,所以a是奇数。 7.女生人数是奇数。 【解析】女生校服的扣子数是偶数,是不受 人数影响的,女生校服的扣子总数永远都 是偶数,因为总扣子数是偶数,所以男生校 服的扣子总数也是偶数。因为男生校服的 扣子数5是奇数,所以男生人数为偶数,因 为学生总人数是奇数,所以女生人数是 奇数。 8.这三个偶数是94,96,98。 【解析】三个相邻的偶数相乘,积的个位上 的数是2的只有4×6×8。乘积又是六位 数,且十万位上的数是8,所以这三个数是 94,96,98。 9.a+b+c=106或a+b+c=346 【解析】根据题意,a,b,c 三个数不能都是 奇数,因为假设三个数都是奇数,a×b+c 一定是偶数,不会等于681。而既是质数又 是偶 数 的 数 只 有 2,以 下 分 情 况 讨 论: 当c=2时,a×b=679,因为97×7=679, 所以此时a+b+c=97+7+2=106; 当c=3时,a×b=678=2×339,不合题 意;当c=5时,a×b=676=2×338,不合 题意;当c=7时,a×b=674=2×337,符 合题意,此时a+b+c=2+337+7=346。 故a+b+c=106或a+b+c=346。 10.不能得到2007。 【解析】假设这两个自然数是a,b,且a>b。 (1)a,b都是奇数,(a-b)是偶数,偶数× (奇数×奇数)=偶数; (2)a,b都是偶数,(a-b)是偶数,偶数× (偶数×偶数)=偶数; (3)a,b 是一奇一偶,(a-b)是奇数,奇 数×(奇数×偶数)=偶数; 综上所述,不论这两个自然数是奇数还是 偶数,它们的差乘它们的积都一定是偶 数,而2007是奇数,奇数≠偶数,所以不 能得到2007。 三 多边形的面积 三角形的面积 1.5×12÷2×2÷13= 60 13 (米) 答:AB 边上的高CD 的长为 60 13 米。 2.BF>CE 【解析】因为三角形 ABC 的面积=AB× CE÷2=AC×BF÷2,所以 AB×CE= AC×BF,因为AB>AC,所以BF>CE。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋