精品解析：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第一次验收考试理科数学试题

哈三中2021-2022学年度 高三学年第一次验收考试数学（理）试卷 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集为实数集 ，集含 ， ，则 （ ） A. B. C D. 2. 函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知 ，则 的解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数的值域为 的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知奇函数 在 上是增函数，又 ，则 的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 6. 定义域为 的函数 满足 ，且当 时， ，则当 时， 的最小值是（ ） A. B. C. D. 7. 的值为（ ） A. B. C. D. 8. 要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ） A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位 C. 向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位 9. 函数 的图象可能是（ ） ①② ③④ A. ①③ B. ②① C. ④ D. ① 10. 已知函数 在 上单调递减，那么实数 的取值的范围是（ ） A. B. C. D. 11. 函数 在区间 上的最大值与最小值分别为 ， ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 12. 设 ， 是定义在 上的两个周期函数， 的周期为 ， 的周期为 ，且 是奇函数，当 时， ， ，其中 ，则在区间 上函数 与 图象交点个数是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡相应的位置上. 13. 设集合 ， ，若 ，则 的值为______. 14. 设 ， ， ，则 、 、 的大小关系是（用“<”连接）______. 15. 函数 在 上单调，则实数 的取值范围是______. 16. 已知函数 ， ，有下列 个命题： ①若 为偶函数，则 的图象自身关于直线 对称； ②函数 与 的图象关于直线 对称： ③若 为奇函数，且 ，则 图象自身关于直线 对称； ④若 为奇函数，且 ，则 的图象自身关于直线 对称； 其中正确命题的序号为______. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 二次函数 ，满足 ，且 . （1）求 解析式； （2）设 ，如果函数 的定义域为 ，求实数 的取值范围. 18. 已知斜率为1的直线 过点 ，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ，直线 和曲线 的交点为A， . （1）求曲线 的直角坐标方程： （2）求 的值. 19 已知函数 . （1）若 ，求 的值； （2）若 ，对于任意 恒成立，求实数 的取值范围. 20. 已知函数 . （1）求不等式 解集； （2）已知函数 的最小值为 ，正实数 、 、 满足 ，证明： . 21. 定义在 上的函数 ，若方程 恰有两个不等实根 ， ，且 ，设 . （1）求函数 的定义域； （2）证明：函数 在定义域内为增函数. 22. 已知 ， . （1）讨论 在区间 上的单调性； （2）若 ，且 在 上有三个零点，求实数 的取值范围. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈三中2021-2022学年度 高三学年第一次验收考试数学（理）试卷 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集为实数集 ，集含 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用集合的交、补运算，求 即可. 【详解】由题设， ， ∴ . 故选：C 2. 函数 定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据解析式可得关于 的不等式组，