[名校联盟]江苏省南京市高淳县外国语学校七年级数学上册：有理数 学案（10份）

【学习目标】 1.使学生能说出相反数的意义 2.使学生能求出已知数的相反数 3.使学生能根据相反数的意思进行化简 【学习过程】[来源:学科网] 【情景创设】 回忆上节课的情境，小明从学校出发沿东西大街走了0.5千米，在数轴上表示出他的位置。点A，点B即是小明到达的位置。 观察A，B两点位置及共到原点的距离，你有什么发现吗？ 观察下列各对数，你有什么发现？ ‐5与5，‐6.1与6.1，‐与+ 相反数的描述性定义：符号不同，绝对值相等的两个数，叫做相反数（只有符号不同） 规定0的相反数是0[来源:学科网] 想一想：你能举出互为相反数的例子吗？ 【例题精讲】 例1 例2 试一试： 化简―[―(＋3.2)] 想一想: 请同学们仔细观察这五个等式，它们的符号变化有什么规律? 把一个数的多重符号化成单一符号时，若该数前面有奇数个“―”号，则化简的结果是负；若该数前面有偶数个“―”号，则化简的结果是正. 练一练：填空 (1)－2的相反数是 ， 3.75与 互为相反数， 相反数是其本身的数是 ; (2)－(＋7)= ， －(－7)= ， －[＋(－7)]= ， －[－(－7)]= ; (3)判断下列语句，正确的是 　　 . ① ―5 是相反数； ② ―5 与 ＋3 互为相反数； ③ ―5 是 5 的相反数； ④ ―5 和 5 互为相反数； ⑤ 0 的相反数还是 0 . 选择： (1)下列说法正确的是 ( ) A.正数的绝对值是负数; B.符号不同的两个数互为相反数; C.π的相反数是 ―3.14; D.任何一个有理数都有相反数. (2)一个数的相反数是非正数，那么这 　　　个数一定是 ( ) A.正数 B.负数 C.零或正数 D.零 画一画： 在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点： [来源:学科网ZXXK] 动脑筋： 如果数轴上两点 A、B 所表示的数互为相反数，点 A 在原点左侧，且 A、B 两点距离为 8 ，你知道点 B 代表什么数吗? 【课后作业】 1.判断题 (1) 0没有相反数。 （ ） (2)任何一个有理数的相反数都与原来的符号相反。 ( ) (3)如果一个有理数的相反数是正数，则这个数是负数. （ ） (4)只有0的相反数是它本身 （ ） (5) 互为相反数的两个数绝对值相等 2.填空题 (1) -(-2.8)= _________; -(+7)= _________; [来源:学科网] (2) -3.4的相反数是 ________. (3) -2.6是________的相反数. (4)│-3.4│=________;│5.7│=________; -│2.65│=_______;-│-12.56│=_______ （5）绝对值等于5的数是_________ (6)相反数等于本身的数是__________ 3.化简: (1) -(-1966)=______ (2) +│-1978│=______(3)+(-1983)=______ (4) -(+1997)=_______ (5) +│+2003│=______ 4、选择题： （1）在-3、+（-3）、-（-4）、-（+2）中，负数的个数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 （2）在+（-2）与-2、-（+1）与+1、-（-4）与+（-4）、 -（+5）与+（-5）、-（-6）与+（+6）、+（+7）与+（-7） 这几对数中，互为相反数的有（ ） A、6对 B、5对 C、4对 D、3对 5、在数轴上标出3、-2.5、2、0、 以及它们的相反数。 [来源:学.科.网] 6、请在数轴上画出表示3、-2、-3.5及它们相反数的点,并分别用A、B、C、D、E、F来表示 （1）把这6个数按从小到大的顺序用<连接起来 (2)点C与原点之间的距离是多少?点A与点C之间的距离是多少? 附件1：律师事务所反盗版