3.2 图形的旋转（B能力培优）-【双优训练】2021-2022学年九年级数学上册同步双培优检测（浙教版）

3.2图形的旋转（B能力培优练） 参考答案与试题解析 一、单选题 1.如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A与点A′的距离是（   ） A.                                        B.                                        C. 27                                       D. 25 【答案】 B 2.如图，在 中， 将 绕点 顺时针方向旋转得到 当点 的对应点 恰好落在 边上时，则 的长为（    ） A.                                           B.                                           C.                                           D.  【答案】 C 3.如图，菱形ABCD中的边长为1，∠BAD=60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′CD′，B′C′交CD于点E，连接AE，CC′，则下列结论：①ΔAB′E≌ΔADE；②EC=ED；③AE⊥CC′；④四边形AB′ED的周长为 +2.其中符合题意结论的个数是（   ） A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4 【答案】 B 4.在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（　　） A. （4n﹣1，）             B. （2n﹣1，）             C. （4n+1，）             D. （2n+1，） 【答案】 C 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，把△ABC绕AC边的中点M旋转后得△DEF，若直角顶点F恰好落在AB边上，且DE边交AB边于点G，若AC=4，BC=3，则AG的长为(   ) A.                                          B.                                          C.                                          D. 1 【答案】 A 二、填空题 6.如图， 中， ， ，将 绕点 顺时针旋转得到 ，点 的对应点 落在边 上，已知 ， ，则 的长为________. 【答案】 7.如图，P是等边三角形ABC内一点，连接PA、PC ， PA＝PC ， ∠APC＝90°，把线段AP绕点A逆时针旋转120°，得到线段AQ（点P与点Q为对应点），连接BQ交AP于点E ． 点D为BQ的中点，连接AD、PD ， 若S△DAP＝2，则AB＝________． 【答案】 8.如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标 ，将线段 绕点O按顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为 的2倍，得到线段 ；又将线段 绕点O按顺时针方向旋转45°，长度伸长为 的2倍，得到线段 ；如此下去，得到线段 、 ，……， （n为正整数），则点 的坐标是________． 【答案】 （0，-22019） 9.如图，O是正 内一点， ， ， ，将线段 以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段 ，下列结论：①点O与 的距离为6；② 可以由 绕点B逆时针旋转60°得到；③ ；④ ；⑤ .其中正确的结论是________.（填序号） 【答案】 ②③⑤ 10.如图，长方形ABCD中，AB=12，  BC= 15，E是BC上一点，且BE=3，F为AB上一个动点，连接EF，将EF绕着点E顺时针旋转45°，到EG的位置，连接CG，则CG的最小值为________ . 【答案】 三、解答题 11.如图，在等边 中， ，点 在 上，且 ，点E是 上一动点，连接 ，将线段 绕点D逆时针旋转 ，得到线段 ，要使点F恰好落在 上，则 的长是多少？ 【答案】 解：