3.2 图形的旋转（A基础培优）-【双优训练】2021-2022学年九年级数学上册同步双培优检测（浙教版）

3.2图形的旋转（A基础培优练） 参考答案与试题解析 一、单选题 1.如图，在扇形纸片AOB中，OA =10，AOB=36°，OB在桌面内的直线l上．现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（  ）． A. 12π                                    B. 11π                                    C. 10π                                    D. 10π+5 【答案】 A 2.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（ ） A. 55°　　                                B. 45°　　                                C. 40°　　                                D. 35° 【答案】 D 3.如图,把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°,得到Rt△AB′C′,点C′恰好落在边AB上,连接BB′,则∠BB′C′的大小为（ ） A. 10°                                       B. 15°                                       C. 20°                                       D. 30° 【答案】 C 4.如图，在正三角形网格中，菱形M经过旋转变换能得到菱形N，下列四个点中能作为旋转中心的是（   ） A. 点A                                      B. 点B                                      C. 点C                                      D. 点D 【答案】 D 二、填空题 5.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P是△ABC内的一点，且PB＝1，PC＝2，PA＝3，则∠BPC＝________°。 【答案】 135 6.如图，△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′=5，D′C=4，则BC的长为________． 【答案】 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝6，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转，使斜边A′B′过B点，则线段CA扫过的面积为________.（结果保留根号和π） 【答案】 8.填空： 如图，△ABC绕点O旋转得到△ADE，旋转中心是点________，点A的对应点是点________，点B的对应点是点________，∠________等于于旋转角； 【答案】 O；E；F；AOE 9.如图，点A在射线OX上，OA的长等于2cm．如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA′，那么点A′的位置可以用（2，30°）表示．如果将OA′再沿逆时针方向继续旋转55°到OA′，那么点A′的位置可以用（________，________）表示． 【答案】 2；85° 三、作图题 10.如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣5，1）、（﹣1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （ 1 ）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （ 2 ）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2； （ 3 ）点C1的坐标是 ▲ ；点C2的坐标是 ▲ ； （ 4 ）试判断： 与 是否关于x轴对称?（只需写出判断结果）. 【答案】 解：（1）（2）△A1B1C1、△A2B2C2 ， 如图所示， （ 3 ） （ 4 ）是 11.如图，正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），在平面直角坐标系内，△OBC的顶点B、C分别为B（0，-4），C（2，-4）. （1）请在图中标出△OBC的外接圆的圆心P的位置________ ，并填写： 圆心P的坐标：P（ ________  , ________ ） （2）画出△OBC绕点O逆时针旋转90°后的△OB1C1 ； （3）在（2）的条件下，求出旋转过程中点C所经过的路径长（结果保留π）. 【答案】 （1）；1；-2 （2）如图. （3）∵C（2，-4），∴OC=  路径长 四、解答题 12.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正