1.3.1 第1课时 有理数的加法法则-2021-2022学年七年级上册初一数学【名校培优课堂】同步教学课件（人教版）

1.3 有理数的加减法 第一章 有理数 第1课时 有理数的加法法则 1.3.1 有理数的加法 1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性. 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点） 3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点） 学习目标 我是火炬手 演示1 +1 -1 (+1) +(-1)＝ 0 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？ 情境引入 讲授新课 合作探究 一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负. 一、有理数的加法法则 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 东 解：小狗一共向东行走了（2+1）米，写成算是为： （+2）+（+1）= +（2+1）（米） 想一想 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 东 想一想 解：两次行走后，小狗向西走了（2+1）米.用算式表示： （- 2）+（- 1）= -（2 + 1）（米） 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 你从上面两个式子中发现了什么？ 比一比 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 有理数加法法则一： （+2）+（+1）= +（2+1）=+3 （-2）+（-1）= -（2+1）=-3 加数 加数 和 (1) 如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 东 小狗两次一共向西走了（3-2）米.用算式表示为： -3+（+2）=-（3-2）（米） 想一想 0 1 2 3 4 -1 -3 -2 (2) 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 东 小狗两次一共向东走了（3-2）米.用算式表示为： -2+（+3）=+（3-2）（米） 0 1 2 3 4 -1 -2 （3） 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 东 （-2）+（+2）= 0（米） 解：小狗一共行走了0米.写成算式为： 0 1 2 3 4 -1 -2 -2 + (+3) = +（3-2） -3 + (+2）= -（3-2） -2 + (+2）= （2-2） 比一比 加数异号 加数的绝对值不相等 你从上面三个式子中发现了什么？ 加数 加数 和 有理数加法法则二： 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？ 东 小狗向西行走了3米.写成算式为： （-3）+0= -3（米） 想一想 有理数加法法则三： 一个数同0相加，仍得这个数. 0 1 2 3 4 -1 -2 有理数加法法则 (1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加． (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． (3)一个数同0相加，仍得这个数． 总结归纳 例1 计算： （1）（－4）＋（－8）；（2）（－5）＋13； （3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7． 典例精析 解：（1）（－4）＋（－8） 　　　 　＝－（4＋8） 　　　　 ＝－12 （2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8 （3）0＋（－7）＝－7 （4）（－4.7）＋3.9＝－（4.7-3.9）＝-0.8 通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？ 方法总结：1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算. 议一议 例2 已知│a│= 8，│b│= 2； （1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值. 分析：先根据的a、b符号，分类讨论，再计算a+b的值 解：因为│a│= 8，│b│= 2，所以a= ±8，b= ±2. （1） 因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b= -2. 所以a+b= 8+2=10，或a+b=- 8+（-2）=-10. （2） 因为a、b异号，所以a= 8，b=- 2或a= -8，b= 2. 所以a+b=