2014《成才之路》高一数学（人教A版）必修2：本册综合素质检测

本册综合素质检测 时间120分钟，满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．(2012·湖北卷)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　) A.　　　　　　　　　 B．3π C. D．6π [命题意图]　本题考察空间几何体的三视图． [答案]　B [解析]　显然有三视图我们易知原几何体为一个圆柱体的一部分，并且有正视图知是一个1/2的圆柱体，底面圆的半径为1，圆柱体的高为6，则知所求几何体体积为原体积的一半为3π.选B. 2．已知正方体外接球的体积是π，那么正方体的棱长等于(　　) A．2 B. C. D. [答案]　D [解析]　设正方体的棱长为a，球的半径为R，则. a＝2R＝4，∴a＝π，∴R＝2.又∵πR3＝ 3．直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是(　　) A．x＋2y－1＝0 B．2x＋y－1＝0 C．2x＋y－3＝0 D．x＋2y－3＝0 [答案]　D [解析]　在所求直线上任取一点P(x，y)，则点P关于直线x＝1的对称点为P′(2－x，y)，且P′在直线x－2y＋1＝0上，即2－x－2y＋1＝0，整理得x＋2y－3＝0，故选D. 4．在空间直角坐标系中，O为坐标原点，设A()，则(　　) ，，，0)，C(，)，B(，， A．OA⊥AB B．AB⊥AC C．AC⊥BC D．OB⊥OC [答案]　C [解析]　|AB|＝，因为|AC|2＋|BC|2＝|AB|2，所以AC⊥BC.，|BC|＝，|AC|＝ 5．若P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程为(　　) A．x－y－3＝0 B．2x＋y－3＝0 C．x＋y－1＝0 D．2x－y－5＝0 [答案]　A [解析]　设圆(x－1)2＋y2＝25的圆心为C(1,0)，则AB⊥CP， ∵kCP＝－1，∴kAB＝1，∴y＋1＝x－2， 即x－y－3＝0，故选A. 6．已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是(　　) A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β C．若m∥α，m∥β，则α∥β D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n [答案]　D [解析]　A中还可能m，n相交或异面，所以A不