易错03 分数的意义和性质-【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年六年级数学上册期末突破易错挑战满分（沪教版）

【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年六年级数学第一学期期末突破易错挑战满分（沪教版） 易错03 分数的意义和性质 【易错1例题】分数的意义 1.一根长6米的绳子平均截成7段，下列说法正确的是（ ） A．每段绳子长米 B．每段绳子占全长的 C．每段绳子长米 D．每段绳子是全长的 【答案】C 【分析】 根据分数的意义，把绳子的全长看成单位“1”，平均分成7份，每份占全长的1÷7=，每段长度等于全长乘以每份占全长的即可解答． 【解析】 解：由题意知，每段绳子占全长的1÷7=，故选项B、D错误； ∴每段绳子长为6×=米，故选项C正确，选项A错误， 故选：C． 【易错2例题】分数概念辨析 2. 下列说法正确的是 A.如果一个分数的分子和分母一个是奇数，另一个是偶数，那么这个分数一定是最简分数 B.分数的分子和分母都是奇数时，这个分数是最简分数 C.的最小公分母是36 D. 分数的分子和分母同时乘以同一个数，分数大小不变 【答案】C 【解析】 A选项中，若分子为奇数，分母是该奇数的偶数倍时，该分数不是最简分数;B选项中，当分子和分母成比例时，该分数不是最简分数;D选项中，同时乘以的数必须不为0. 故选C. 【易错3例题】分数的基本性质 3.判断下列式子的正确性： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）、（2）是错的；（3）、（4）是正确的. 【解析】由分数的基本性质，分子不能同加或同减，若（1）中分母加上3，分子要加上 2.实际是3十3=3×2 =6，2×2=4=2十2.实际上是分子、分母同乘以2，要正确掌握分数的基本性质，才能走出误区. 【易错4例题】分数约分与通分 4.把下面各数约分． ； ； ； ． 【答案】 【解析】 解：； ； ． 5.把下面各组分数通分． （1）和； （2）和； （3），和． 【答案】（1），；（2），；（3），， 【解析】 （1），； （2），； （3），， 【专题训练】 一、填空题 1．用分数表示______． 【答案】 【解析】解：． 故答案为： 2．将分数写成两个整数相除的形式是_____________． 【答案】 【解析】解：， 故答案为：． 3．一根铁丝的长度为2米，如果把它平均分成3份，那么每份的长度是_____米． 【答案】 【解析】解：根据题意得， 2÷3=（米）； 答：每份的长度是米． 故答案为：． 4．在分数，，中，相等的分数是______． 【答案】和 【解析】 因为，，；所以可得相等的分数是和． 故答案为和． 5．分数，与的最小公分母为___________． 【答案】80 【解析】 16、20、5的最小公倍数是80 ∴这三个分数的最小公分母是80 故答案为80. 6．甲数是乙数的倍，那么乙数是甲数的_______．（填几分之几） 【答案】 【解析】 1÷= 乙数是甲数的 故答案为： 7．，括号中填_______． 【答案】25 【解析】 ∵ ∴ 故答案为25． 8．在里，括号里应填的自然数是___________． 【答案】2 【解析】 解：由题意得：3、4、7的最小公倍数是84， ， ∴中间的分数可以是到之间，且分子和分母需要有公因数12 中间分数应该为 括号里应填的数为2； 故答案为2． 9．比较大小：________．（填“>”或“<”） 【答案】> 【解析】 ，， 因为， 所以， 故答案为：． 10．用最简分数表示：100分=________小时． 【答案】 【解析】 解：100÷60=（小时）， 故答案为： 11．小明今年12岁，小杰比他大3岁，三年后，小明年龄是小杰年龄的几分之几？_____． 【答案】 【解析】 今年小杰的年龄：12+3=15（岁） ∴三年后小明的年龄：12+3=15（岁），三年后小杰的年龄：15+3=18（岁） ∴ 故答案为． 12．一个最简分数，它的分子除以2，分母乘3，化简后得，这个最简分数是____________． 【答案】 【解析】 设这个最简分数是， 由题意得：， 解得， 即这个最简分数是， 故答案为：． 二、单选题 13． 下列各数中，大于且小于的数是 ( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题解析：由题意可知，所求数应大于 且小于 ，故符合这一条件的数为 . 故本题应选A. 14．将一个分数的分子扩大到原来的6倍，分母缩小为原来的，那么（ ） A．分数值扩大为原来的6倍 B．分数值扩大为原来的12倍 C．分数值缩小为原来的 D．分数值不变 【答案】B 【解析】 解：这个分数的分子扩大6倍，这个分数就扩大6倍，分母缩小为原来的，这个分数的值扩大2倍，一共扩大6×2=12倍， 故选：B． 15．一个分数的分子与分母的最大公因数是18，且与分数相等，则这个