3.3 解一元一次方程(二)-七年级数学上册课件（人教版）

一元一次方程 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 主讲：北斗 1.最小公倍数:几个数公共的倍数叫做这几个数的公倍 数,其中最小的一个公倍数,叫做这几个 数的最小公倍数. 例如:3，5，2的最小公倍数是 2，4，8的最小公倍数是 3，4，6的最小公倍数是 30； 8； 12. 2.解一元一次方程的一般步骤： 3.去分母的要求: (1)方程两边同时乘以各分母的最小公倍数; (2)不含分母的项在去分母时也要乘以最小公倍数; (3)分子是多项式时,注意去分母后要加括号. (3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1. (1)去分母； (2)去括号； (2)25x-(x-5)=29. 例如:解方程:(1)8y-3(3y+2)=6; 4.去括号的要求: (1)括号前和括号内的符号都看作正负号; (2)括号前如果只有正号或负号,则可理解成+1或-1; (3)根据乘法分配率去括号,遵循同号得正异号得负规律. 去括号,得8y-9y-6=6 去括号,得25x-x+5=29 例1.解下列方程： (1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)； (2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5. 解:(1)去括号,得 10x-12+4x-10-35x=15x-9x+18 移项,得 10x+4x-35x-15x+9x=18+12+10 合并同类项,得 -27x=40 系数化成1,得 (2)去括号,得 6-9x-3(6x-9+3)=5, 移项,得 -9x-18x=5-6-27+9 合并同类项,得 -27x=-19 系数化成1,得 6-9x-18x+27-9=5 例2.解方程: 解:(1)去分母(方程两边同乘6),得 18x+3(x-1)=18-2(2x-1) 去括号,得 18x+3x-3=18-4x+2 移项,得 18x+3x+4x=18+2+3 合并同类项,得 25x=23 系数化为1,得 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 (5)分母化整数,得 去分母,得 20x=6+3(12-3x) 20x=6+36-9x 去括号,得 移项,得 20x+9x=6+36 合并同类项,得 29x=42 化系数为1,得 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 2(2-x)=20-5(x-3) 4-2x=20-5x+15 -2x+5x=20+15-4 3x=31 方程两边同乘42,得 合并同类项,得 系数化为1,得 解：设这个数为x,依题意得 例4.一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部, 加起来总共是33.求这个数. 例5.某车间每天能生产甲种零件120个,或者乙种零件40个.甲、乙两种零件 分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品,问怎 样安排生产这两种零件的天数？ 分析:设安排x天生产甲零件,则生产乙零件为(30-x)天； 从而30天内生产甲零件120x个,生产乙零件40(30-x)个; 解:设安排x天生产甲零件,则生产乙零件为(30-x)天,依题意得 即40x=600-20x 40x+20x=600 60x=600 x=10 ∴ 30-x=20(天) 答:安排生产甲、乙两种零件的天数分别为10天和20天. 例6.一架飞机在两城之间航行,风速为24千米/时,顺风飞行要 2小时50分,逆风飞行要3小时,求两城距离． 分析:顺风速度×顺风时间=逆风速度×逆风时间 顺风速度=静风速度＋风速; =两城距离; 逆风速度=静风速度-风速. 解:设飞机在静风时的速度为x千米/时,则顺风速度为(x+24) 千米/时,逆风速度为(x-24)千米/时,依题意得 答:两城距离为2448千米. 例7.甲乙两站相距600km,快车从甲站开出,每小时行120km,慢车从乙站开出 每小时行80km,两车同时出发,同向而行,慢车在前.问: (1)几小时后快车追上慢车？(2)几小时后快车在慢车前面200km? 甲站 乙站 600 快车 慢车 追及 120x 80x 解:(1)设x小时后快车追上慢车,依题意得： 分析:(距离单位为km) 120x=80x+600 40x=600 x=15 答:15小时后快车追上慢车. 120x-80x=600 甲站 乙站 600 快车 慢车 慢车 快车 120y 80y 200 (2)设y小时后快车在慢车前面200km,依题意得： 分析:(距离单位为km) 120y=80y+600+200 40y=800 y=20 答:20小时后快车在慢车前面200