3.1.1 一元一次方程-七年级数学上册课件（人教版）

1.等式的定义:用等号来表示相等关系的式子,叫等式. 2.方程的定义:含有未知数的等式,叫做方程. 例如: 3.一元一次方程的定义:只含有一个未知数，并且未 知数的次数都是1的方程,叫做一元一次方程. 例如: 注意:一元一次方程等号两边都是整式. 4.方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做 方程的解. 2x-4=0 例如：x=2 x=3 x=8 40+10x=70 是 是 不是 的解； 的解； 8x=72的解. 5.检验一个数值是不是方程的解的步骤： (1)将数值代入方程左边进行计算; (2)将数值代入方程右边进行计算; (3)比较左右两边的值,若左边＝右边,则是方程的解, 反之,则不是． 例如:判断t＝-2和t＝2是否为方程2t＋1＝7－t的解. (1)把t＝-2代入方程两边,得 左边=2×(-2)+1=-3, 右边=7-(-2)=9. ∵左边≠右边 ∴t＝-2不是方程的解. (2)把t＝2代入方程两边,得 左边=2×2+1=5, 右边=7-2=5. ∵左边=右边 ∴t＝2是方程的解. 例1.下列各式中,哪些是一元一次方程？ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) × √ √ × × × × × 例2.下列都是关于x的一元一次方程，求a的值. (2)(a+6)x2 +3x-8=7; (1)3xa-1+2=6; 例3.下列三个数中哪个是方程2x-2=x+1的解: (1)x=1, (2)x=2, (3)x=3.　　　　　 0 2 2 3 4 4 ∴x=3是这个方程的解. 解:列表如下: x 1 2 3 左边=2x-2 右边=x+1 例4.国家规定某些药品需降低价格,某种药品降价10%后恰好 比原价的一半多10元,若设原价为x元,则 (1)用含x的代数式表示降价后药品的价格,有几种方法？ (2)根据题意列出以x为未知数的方程. (3)现有两个数20和25,哪个是原价的数目? 解:当x=20时,左边=20×(1-10%)=18,右边=20÷2+10=20 ∵左边≠右边, ∴20不是原价数目; 当x=25时,左边=25×(1-10%)=22.5,右边=25÷2+10=22.5 ∵左边=右边, ∴25是原价数目. 1.判断下列代数式是否为方程： (1)-2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) x﹥3 ( ) (5)x+y=8 ( ) (6) 2x2-5x+1=0 ( ) (7)2a+b ( ) (8)x=4 ( ) √ × √ √ √ √ × × 2.选择题： (1)一元一次方程2x=4的解为( ). A.2 B.4 C.3 D.1 (2)一元一次方程2x-1=x+2的解为( ). A.2 B.4 C.3 D.1 A C (3)在植树活动中,一年一班有树苗80棵,一年二班有48棵,要使 两个班级的树苗一样多,需从一班调到二班的树苗x棵.则可 列方程为( ) A.80+x=48-x B.80-x=48+x C.80-x=48 D.48+x=80 (4)x=-3是方程( )的解. A.3x+5=5 B.-3x-1=0 C.4x+12=1 D.5(x-1)=4(x-2) B D 3.请你根据下列问题中的条件,分别列出方程: (1)甲、乙、丙三为同学在一次数学测验中,乙比甲少了5分,丙 比甲少了10%，三人的平均分为95分,如果设甲的成绩为x分, 则可列出方程为_____________________________; (2)一件衣服按8折销售的售价为72元,这件衣服的原价是多 少元?设这件衣服的原价是y元,可列出方程 ; (3)有一棵刚移栽的树高2米,假设以后平均每年长0.3米,多少 年后树高为5米?设x年后树高为5米,可列出方程_________. 0.3x+2=5 80%y=72 显然,0≤x≤6,且x为整数, ∴x只能取0,1,2,3,4,5,6 把这些值分别代入方程左边的代数