2.1 认识无理数-2021-2022学年八年级数学上册10分钟课前预习练（北师大版）

课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 2.1认识无理数 知识要点 1．无限不循环小数称为 无理数 ． 2．任何有限小数或无限循环小数都是有理数． 注：(1)不是所有的数都是有理数． (2)不是有理数的数是客观存在的． (3)如果这个数是整数或分数，那么它是有理数；如果这个数不是整数，也不是分数，那它不是有理数． 课堂练习 一．选择题（共5小题） 1．在下列各数中，是无理数的是　　 A． B． C．3.1415 D． 【解析】是整数， 不符合题意， 是无限不循环小数， 选项符合题意， 是有限的， 不符合题意， 是循环小数， 不符合题意， 故选：． 2．下列说法不正确的是　　 A．无理数是无限不循环小数 B．凡带根号的数都是无理数 C．开方开不尽的数是无理数 D．数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数 【解析】、无理数是无限不循环小数，该说法正确，故本选项错误； 、不是所有根号的数都是无理数，例如是有理数，原说法错误，故本选项正确； 、开方开不尽的数是无理数，该说法正确，故本选项错误； 、数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数，该说法正确，故本选项错误． 故选：． 3．在实数，，，0，，2.161 161 ，中，无理数有　　 A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 【解析】，，是无理数， 故选：． 4．是　　 A．整数 B．分数 C．有理数 D．以上都不对 【解析】是无限不循环小数，是无理数． 因此答案都不对． 故选：． 5．下列说法中正确的有　　 ①带根号的数都是无理数；②无理数一定是无限不循环小数； ③不带根号的数都是有理数；④无限小数不一定是无理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解析】①带根号的不一定是无理数，如，故说法①错误， ②无理数一定是无限不循环小数，故说法②正确， ③不带根号的还可能是无理数，如，故说法③错误， ④无限小数不一定是无理数，故说法④正确， 故选：． 二．填空题（共3小题） 6．写出两个无理数，使它们的和为有理数　　，　 　；写出两个无理数，使它们的积为有理数　 　，　 　． 【解析】（1）可以先写出任意一个无理数如， 若两个无理数的和是4， 则另一个无理数是：； （2）可以先写出任意一个无理数如， 若两个无理数的积是12， 则另一个无理数是：． 故答案为：，；，． 7．有六个数：0.123，，3.1416，，，0.1020020002，若其中无理数的个数为，正数的个数为，则　5　． 【解析】是无理数， 0.123，3.1416，，0.1020020002是正数， 故，， ， 故答案为：5． 8．把下列各数分别填入适当的集合内 有理数集合　0.2、、、、、2.55　；无理数集合　 　 整数集合　 　；负数集合　 　 【解析】有理数集合、、、、、 无理数集合、 整数集合、、 负数集合、、． 三．解答题（共2小题） 9．把下列各数分别填在相应的集合中：，，，0，，、，，3.14 【解析】有理数集合：，，0，，，3.14，， 无理数集合：，，，． 10．我们知道，无限不循环小数叫无理数．试根据无理数的意义，请你构造写出两个无理数． 【解析】答案不唯一，如，等． 学科网（北京）股份有限公司 $课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 2.1认识无理数 知识要点 1．无限不循环小数称为 无理数 ． 2．任何有限小数或无限循环小数都是有理数． 注：(1)不是所有的数都是有理数． (2)不是有理数的数是客观存在的． (3)如果这个数是整数或分数，那么它是有理数；如果这个数不是整数，也不是分数，那它不是有理数． 课堂练习 一．选择题（共5小题） 1．在下列各数中，是无理数的是　　 A． B． C．3.1415 D． 2．下列说法不正确的是　　 A．无理数是无限不循环小数 B．凡带根号的数都是无理数 C．开方开不尽的数是无理数 D．数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数 3．在实数，，，0，，2.161 161 ，中，无理数有　　 A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 4．是　　 A．整数 B．分数 C．有理数 D．以上都不对 5．下列说法中正确的有　　 ①带根号的数都是无理数；②无理数一定是无限不循环小数； ③不带根号的数都是有理数；④无限小数不一定是无理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共3小题） 6．写出两个无理数，使它们的和为有理数　 　，　 　；写出两个无理数，使它们的积为有理数　 　，　 　． 7．有六个数：0.12