第1章 专题拓展3 一元二次方程与几何综合应用-2021-2022学年九年级上册初三数学同步课时培优作业（苏科版）

巩固练习 1.B 2.79 3.0 4.8 5.1 6.26 7. 5 4 8.23 9.-19 1.4 用一元二次方程解决问题 变式训练 1.8100(1-x)2=7600 2.(1)50% (2)27万平方米 3.(30-2x)(20-x)=78×6(化简得x2-35x +66=0,未化简也可) 4.两块绿地周围的硬化路面宽都为10米. 巩固练习 1.D 2.A 3.B 4.D 5.B 6.共有30名员工去黄果树风景区旅游. 7.羊圈的边长AB,BC 分别是20米、20米. 8.(1)a(b-1)(或ab-a) (2)a(b-1)(或ab -a) (3)提示:将笔直的小路平移到草坪的左边, 则余下部分的长为(50-x)m,将弯曲的小路的两侧 重合,则余下部分的宽为(30-x)m,由题意得:(50- x)(30-x)=1421.解得x1=1,x2=79(舍去).故小 路的宽为1m. 9.(1)y=700-20(x-45)=-20x+1600 (2) P=(x-40)(-20x+1600)=-20(x-60)2+ 8000,当每盒售价定为60元时,每天销售的利润最 大,最大利润为8000元. (3)每天利润不少于6000 元,-20(x-60)2+8000≥6000,50≤x≤70,当x= 58时,y最小值=-20×58+1600=440,即超市每天至 少销售粽子440盒. 专题拓展 一元二次方程与实际问题 夯实基础 1.B 2.20% 3.1 4.2m 1.5m 5.20 变式训练 1.(40-x)(20+2x)=1200 2.(1)y=[6+2(x-1)]×[95-5(x-1)],整 理,得y=-10x2+180x+400. (2)由-10x2+180x+400=1120, 化简,得x2-18x+72=0. 解得x1=6,x2=12(不合题意,舍去). 所以,该产品为第6档次的产品. 巩固练习 1.A 2.B 3.A 4.A 5.设垂直于墙的一边为x 米,得:x(58-2x) =200. 解得:x1=25,x2=4.∴另一边为8米或50米. ∴矩形长50米,宽4米,或长25米,宽8米. 6.解:(1)由题意,得当0<x≤5时y=30.当5< x≤30时,y=30-0.1(x-5)=-0.1x+30.5.∴y= 30(0<x≤5) -0.1x+30.5(5<x≤30){ (x 为整数). (2)当0<x≤5时,(32-30)×5=10<25,不符 合题意,当5<x≤30时,[32-(-0.1x+30.5)]x= 25,解得:x1=-25(舍去),x2=10.答:该月需售出 10辆汽车. 7.解:(1)设用于购买书桌、书架等设施的为x 元,则购买书刊的有(30000-x)元,根据题意 得: 30000-x≥3x,解得:x≤7500.答:最多用7500元购 买书桌、书架等设施. (2)根据题意得:200(1+a%)×150(1-109a% )= 20000,整理得:a2+10a-3000=0,解得:a=50或a =-60(舍去),所以a的值是50. 8.(1)花圃的面积为[(40-2a)(60-2a)]m2 (2)a=5 (3)设修建的通道和花圃的总造价为y 元,由题 意易得y1=40x通道,①当0≤x花圃 ≤800时,y2= 60x花圃,②当x花圃>800时,y2=35x花圃+20000; 则①当0≤x花圃≤800时,y=y1+y2=20x花圃 +96000,②当x花圃 >800时,y=y1+y2=-5x花圃 +116000,x花圃=4a2-200a+2400,x通道=-4a2+ 200a.由于2≤a≤10,则800≤x花圃≤2016.所以通道 的面 积 满 足:384≤x通道 ≤1600.y2 = -5x花圃 + 116000,所以 当 x花圃 =2016时,y 最 小,最 小 值 是 105920元,此时通道的面积 是384 m2.则-4a2+ 200a=384,解得a1=2,a2=48>40(不合题意,舍 去),所以当通道的宽为2米时,修建的通道和花圃的 总造价最低,为105920元. 专题拓展 一元二次方程与几何综合应用 夯实基础 1.B 2.B 3.B 4.1 变式训练 A ∵a 是一元二次方程x2+2x-3=0的根, ∴(x-1)(x+3)=0,即x=1或-3.∵AE=EB= EC=a,∴a=1.在 Rt△ABE 中,AB= a2+a2 = 2a,∴▱ABCD 的周长=4a+22a =4+22. 巩固练习 1.解:因为Rt△BCE 是等腰直角三角形,M 为 AD 的中点, 所以b=2a.∵a+b=m-1, ∴a+2a=m-1,a= m-1 3 ,b= 2(m-1) 3 , 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋