第1章 周末拓展2 一元二次方程(二)-2021-2022学年九年级上册初三数学同步课时培优作业（苏科版）

∵3.5不是整数, x2+x-12=0不是“偶系二次方程” (2)、、(tx2=2k-3<0 (2)存在,理由如下 x1:x2=k2+1>0…x1<0,x2<0 入x2-6x-27=0和x2+6z=27=0是偶系二 (3)提示:由|x1|+|x2|=-(x1+x2)=-(2k 假设c=mb2+n,当b=-6 可得|-x 36m+n k2+1,x1|+|x2|=2x1·|x2|-3,-(2k一3) ∵x2+bx+c=0是偶系二次方程 2(k2+1)-3 解得k1=1,k2= =0是偶系二次方程 17.(1)等腰直角三角形 (2)BM+BD=√2BP 当b=3时,c 第2章对称图形——圆 可设c= 2.1圆 对于任意一个整数b,c=-Ab2时 21.1点与圆的位置关系 ,2y= 变式训练 1.(1)点B在圆内,点C在圆外,点D在圆上 (2)6<r<1 2.证明:∵矩形ABCD中,AC=BD ∵b是整数 ∴OA=OB=OC=OD. 对于任何一个整数b,c=-b2时, 又∵OE=OA,OF=OB,OG==OC,OH 关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方 周末拓展一元二次方程(二) OE=OF=OG=OH,即E,F,G,H四点 、1.A2.D3.C4.A5.C6.B 巩固练习 7.-18.39,±310.1611.5 1.圆内圆上圆外2.圆上<6≤6 三、12.(1)⑤(2)x2+2nx-87n2=0,x2+2nx 3.6<6圆外4.A5.B6.略,答案符合13 8n2,x2+2nx+n2=8n2+n2,(x+n)2=9n2,x+nr<18即可7.A(-1,0),B(9,0),C(0,3),D(0,-3) 8.解:(1)点P的坐标是(2,3)或(6,3) a+b=m① (2)如图,作AC⊥OP,C为垂足 13.由题意,得ab=3m+6②,解得m1=14, a2+b2=100③ △ACP∽△OBP, m2=-8(不合题意,舍去),所以m=14 AC AP 14.每件衬衫降价15元时,商场平均每天盈利最 在Rt△OBP中, 15.(1)提示:容易解得m 或6.Δ=8m OP=√OB2+BP2=√153, 16>0,∴m>2,∴m=6. 又AP=12-4=8, (2)∵m=6,∴x1+x2=2(m+1)=2×(6+1) ac 8 14,∴三角形的周长为7+14=21 拓展与培优 30 周末拓展 一元二次方程(二) 一、选择题 1.(烟台)如果x2-x-1=x0,那么x 的值为 ( ) A.2或-1 B.0或1 C.2 D.-1 2.(滨州)用配方法解一元二次方程x2-6x- 10=0时,下列变形正确的为 ( ) A.(x+3)2=1 B.(x-3)2=1 C.(x+3)2=19 D.(x-3)2=19 3.方程 1 3 (x-1)2= 1 2 (x-1)的根是 ( ) A.x=1 B.x= 5 2 C.x1=1,x2= 5 2 D. 以上均不对 4.(连云港)已知关于x 的方程x2-2x+3k= 0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 ( ) A.k< 1 3 B.k>- 1 3 C.k< 1 3 且k≠0 D.k>- 1 3 且k≠0 5.(怀化)设x1,x2 是方程x2+5x-3=0的两 个根,则x21+x22 的值是 ( ) A.19 B.25 C.31 D.30 6.(烟台)等腰三角形三边长分别为a,b,2,且 a,b是关于x 的一元二次方程x2-6x+n-1=0 的两根,则n 的值为 ( ) A.9 B.10 C.9或10 D.8或10 二、填空题 7.已知a,b是一元二次方程x2-2x-1=0的 两实根,则代数式(a-b)(a+b-2)+ab 的值等于 . 8.若(m+1)xm(m-2)-1+2mx-1=0是关于x 的一元二次方程,则m 的值是 . 9.如果代数式x2+6x+m2 是一个完全平方 式,则m= . 10.(西宁)若矩形的长和宽是方程2x2-16x +m=0(0<m≤32)的两根,则矩形的周长 为 . 11.(随州)观察下列图形规律:当n= 时,图形“·”的个数和“△”的个数相等. 三、解答题 12.(葫芦岛)有n 个方程:x2+2x-8=0;x2+ 2×2x-8×22=0;……;x2+2nx-8n2=0.小静同 学解第1个方程x2+2x-8=0的步骤为:“①x2+ 2x=8;②x2+2x+1=8+1;③(x+1)2=9;④x+ 1=±3;⑤x=1±3;⑥x1=4,x2=-2.” (1)小静的解法是从步骤 开始出现错 误的; (2)用配方法解第n 个方程x2+2nx-8n2=0. (用含n 的式子表示方程的根) 13.已知:在斜边为10的直角三角