专题09 数据的集中趋势和离散程度-【重难点突破】2021-2022学年九年级数学上册常考题专练（苏科版）

专题09 数据的集中趋势和离散程度 专题知识总结： 数据的集中趋势和离散程度 中位数 平均数 方差 众数 题型一 有关平均数的问题 1．在数据4，5，6，5中添加一个数据，而平均数不发生变化，则添加的数据为（ ） A．0 B．5 C．4.5 D．5.5 2．2021年7月1日是中国共产党成立100周年纪念日，为了让全校学生树立爱国爱党的崇高信念，昆明市某学校开展了形式多样的党史学习教育活动．其中八年级举行了场党史知识竞赛，在决赛中10名学生得分情况如下表 分数 80 85 90 95 人数 1 3 4 2 那么这10名学生所得分数的平均数是（　　）分 A．88 B．88.5 C．90 D．无法确定 3．一次数学考试，七年一班45人的分数和为a，七年二班47人的分数和为b，则这次考试两个班的平均分为（　　） A． B． C． D． 4．若四个数据10，15，x，20的平均数是15，那么x的值为（ ） A．10 B．20 C．15 D．25 5．有一组数：x1，x2，x3…x10，若这组数的前4个数的平均数为12，后6个数的平均数为15，则这组数的平均数为_______． 6．已知a，b，c，d的平均数是3，则2a﹣1，2b﹣1，2c﹣1，2d﹣1的平均数是___． 7．一组数据3，5，7，m，n的平均数是7，则m，n的平均数是____． 8．若1，4，m，7，8的平均数是5，则1，4，，7，8的平均数为___________． 9．今年植树节当天，某校八年级五个小组的学生植树的棵数如下：10，10，12，x，8，已知这组数据的平均数为11，则x值是______． 10．学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表： 选手 表达能力 阅读理解 综合素质 汉字听写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 （1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁； （2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写根据扇形图所示权重计算，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁． 题型二 有关中位数问题 11．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（ ） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 12．一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为（　　） A．6 B．8 C．9 D．10 13．一组数据由5个整数组成，已知中位数是10，唯一众数是12，则这组数据和的最大值可能是（　　　） A．50 B．51 C．52 D．53 14．某校要选拔参加长沙市三独比赛乐器参赛人员，13名参赛同学的初赛成绩各不相同，按照成绩取前6名进入决赛．如果小芳知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小芳需要知道这13名同学成绩的（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 15．下表为某班某次数学考试成绩的统计表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则的值等于____． 成绩（分） 20 30 40 50 60 70 90 100 次数（人） 2 3 5 6 3 4 16．如果一组数a，2，4，0，5的中位数是4，那么a可以是_______（只需写出一个满足要求的数）． 17．一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则x-y=______． 18．某校开展“卫生西吉100问”知识竞赛，八年级两个班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手复赛成绩如图所示． 班级 平均数（分） 中位数 众数 八（A）班 85 85 八（B）班 80 （1）根据图示填写上表； （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好； 19．在某学校组织的诗词比赛活动中，每个年级参加比赛的人数相同，成绩分为、、、四个等级，其中相应等级的赋分依次为分，分，分，分．该校教导处的陈主任将七年级和八年级的成绩整理并绘制成如下的统计图： 请你根据以上提供的信息解答下列问题： （1）此次竞赛中八年级成绩在分及其以上的人数是________人； （2）求出下表中，，的值； 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 七年级 八年级 （3）学校准备在这两个年级中选一个年级参加市级诗词比赛，你建议学校选哪个年级参加最好？说说你的理由