专题09 平面直角坐标系-【重难点突破】2021-2022学年八年级数学上册常考题专练（苏科版）

专题09 平面直角坐标系 专题知识总结： 平面直角坐标系 判断点所在象限 用坐标表示点 用方位角表示位置 用方向角表示位置 题型一 根据对称、平移写出点坐标 1．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1） 2．如图，在平面直角坐标系中，点A（-2，﹣2）、点B（3，1）、点C（0，2），请解决下列问题： （1）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A1B1C1，请画出平移后的图形并写出A1、B1、C1的坐标； （2）若把△ABC沿y轴作轴反射得到△A2B2C2，请直接写出A2、B2、C2的坐标． 3．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点B，C的坐标分别为（﹣2，1），（﹣1，3）． （1）请你在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系并标出原点； （2）写出点A的坐标，并作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，然后写出A′，B′，C′的坐标； （3）小芳在（2）中的操作时来了灵感，并发现了其中的规律：若将（2）中作轴对称图记作第1次操作（变换），那么从△ABC开始顺次沿y轴、x轴进行循环往复的轴对称变换，则原来的点A经过第2021次变换后所得的坐标是_______（请直接写出坐标）． 4．如图，在平面直角坐标系中，A (-1， 4)， B(3， 2)， C(-1，0) (1) 点A关于y轴的对称点的坐标为 ，点B关于x轴的对称点的坐标为 ， 线段AC的垂直平分线与y轴的交点D的坐标为 ． (2)求(1)中的△的面积． 题型二 点到坐标轴距离 5．若点，到轴的距离是到轴距离的倍，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点C在x轴下方，y轴的左侧，到x轴的距离是3个单位长度，到y轴的距离是2个单位长度，则点C的坐标为___． 7．已知，点P（m＋2，3m﹣6）． （1）若点P在x轴上方，且到x轴的距离为6，求点P的坐标； （2）若点P的纵坐标与横坐标互为相反数，点P在第几象限？ （3）若点Q在y轴上，且PQ平行于x轴，PQ＝3，求P点的坐标． 4．在平面直角坐标系中，分别根据下列条件，求出各点的坐标． （1）点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度； （2）点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度； （3）点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度； （4）点D在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度； （5）点E在x轴下方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度． 题型三 已知点所在象限求参数 9．在平面直角坐标系中，点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，1）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．已知点P（2a+6，4+a）在第二象限，则a的取值范围是（　　） A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜4 C．a＞﹣3 D．﹣4＜a＜﹣3 11．已知点不在第四象限，则满足条件的的取值范围是（ ）． A． B． C．或 D．或 12．在平面直角坐标系中，如果一个点的横纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点．若整点在第四象限，则m的值为______． 13．在平面直角坐标系中，点A(2m﹣n，m+2n)在第四象限，点A到x轴的距离为1，到y轴的距离为8，试求(m+n)2021的值． 14．已知：点A（m﹣1，4m+6）在第二象限． （1）求m的取值范围； （2）我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整数点”，请写出符合条件的“整数点A”． 题型四 有关点坐标的规律探索题 15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）把一根长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（　　） A．（1，0） B．（0，1） C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣2） 16．如图，A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…按此规律，点A2021的坐标为（　　） A．（505，505） B．（506，﹣505） C．（506，506） D．（﹣506，506） 17．在平面直角坐标系中，点A与原点重合，将点A向右平移1个单位长度得到点A1，将A1向上平移2个单位长度得到点A2，将A2向左平移3个单位长度得到A3，将A3向下平移4个单位长度得到A4，将A4向右平移5个单位长度得到A5…按此方法进行