5.2 第2课时 坐标与图形变化 课件-2023-2024学年苏科版数学八年级上册

第5章　平面直角坐标系 5.2　平面直角坐标系　 第2课时　坐标与图形变化 单击此处编辑母版文本样式 1.能在给定的直角坐标系中绘出简单的几何图形，能用简单图形的顶点坐标刻画整个图形. 2.通过轴对称变化，平移变化的探索，知道图形的坐标变化与图形变换之间的内在关系. 3.经历图形变换与坐标变化的探索过程，感受“数形结合思想”. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 ◎重点:图形上点的坐标变化与图形变换的关系. ◎难点:图形上点的坐标变化与图形变换的关系. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 在我们的生活中，对称是一种很常见的现象.把成轴对称的图形放在平面直角坐标系中，其对称轴为某条坐标轴.那么，图形上对称的坐标会有什么关系呢？下面就让我们带着问题进入本节课的学习. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 轴对称与坐标变化  阅读课本本课时相关内容，回答下列问题: 1.观察课本图5－9，△ABC的顶点坐标为A 　(3，5)　⁠，B 　(1，0)　⁠，C 　(5，0)　⁠.  2.观察课本“讨论”中的小明画的图，写出△ABC沿y轴翻折后的△A'B'C'的顶点坐标为A' 　(－3，5　⁠，B' 　(－1，0)　⁠，C' 　(－5，0)　⁠.  (3，5) (1，0) (5，0) (－3，5) (－1，0) (－5，0) 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.完成课本“数学实验室”1，2，观察所画图形，填空: (1)点(1，－3)关于x轴对称的点的坐标为 　(1，3)　⁠，关于y轴对称的点的坐标为 　(－1，－3)　⁠.  (2)点(－1，3)关于x轴对称的点的坐标为 　(－1，－3)　⁠，关于y轴对称的点的坐标为 　(1，3)　⁠.  (1，3) (－1，－3) (－1，－3) (1，3) 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (3)点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为 　(a，－b)　⁠，关于y轴对称的点的坐标为 　(－a，b)　⁠.  归纳总结　在直角坐标系内，关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标 　相同　⁠，纵坐标 　互为相反数　⁠；关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标 　互为相反数　⁠，纵坐标 　相同　⁠.  (a，－b) (－a，b) 相同 互为相反数 互为相反数 相同 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.点(－3，－2)关于x轴的对称点是(　B　) A.(3，－2) B.(－3，2) C.(3，2) D.(－2，－3) 2.与点A(3，4)关于x轴对称的点的坐标为 　(3，－4)　⁠，关于y轴对称的点的坐标为 　(－3，4)　⁠.  B (3，－4) (－3，4) 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 轴对称与坐标变化  1.观察课本本课时“讨论”中的小丽画的图，写出△A'B'C'向下平移3个单位长度得到的△A″B″C″顶点的坐标A″ 　(－3，2)　⁠，B″ 　(－1，－3)　⁠，C″ 　(－5，－3)　⁠.  (－3， 2) (－1，－3) (－5，－3) 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.完成课本“数学实验室”3 (1)点A的坐标为 (－4，1)　⁠，点B的坐标为 　(－2，3)　⁠，平移后点A'的坐标为 　(3，3)　⁠，点B'的坐标为 　(5，5)　⁠.  (2)如果点C(m，n)是线段AB上的任意一点，那么当AB平移到A'B'后，与点C对应的点C'的坐标为 　(m＋7，n＋2)　⁠.  归纳总结　点的平移与坐标变化间的规律: (－4，1) (－2，3) (3，3) (5，5) (m＋7，n＋2) 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (1)左、右平移: 原图形上的点(x，y)向右平移a个单位长度 　(x＋a，y)　⁠.  原图形上的点(x，y)向左平移a个单位长度 　(x－a，y)　⁠.  (2)上、下平移: 原图形上的点(x，y)向上平移b个单位长度 　(x，y＋b)　⁠.  原图形上的点(x，y)向下平移b个单位长度 　(x，y－b)　⁠.  (x＋a，y) (x－a，y) (x，y＋b) (x，y－b) 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.将点(－5，3)沿x轴的正方向平移3个单位长度后的坐标是(　C　) A.(8，3) B.(－8，3) C.(－2，3) D.(－5，0) 2.在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是 　(2，－1)　⁠.   C (2，－1) 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.如图，在平面直角坐 标系中，已知点A(－5，0)，点B(3，0)， △ABC的面积为12. (1)若点C在y轴上，求点C的坐标. 解:(1)因为点A(－5，0)，点B(3，0)，所以AB＝8，