月考卷03-2021-2022学年九年级数学上册夺冠特训（月考+期中+期末+压轴，北师大版深圳专用）

2021-2022学年九年级数学上册夺冠特训月考压轴卷 深圳专版 班级___________ 姓名___________ 分数____________ （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写在试卷上。 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。 3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。 4．考试范围：第一章-第二章 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列是一元二次方程的是（　　） A. 2x+1＝0 B. x2+2x+3＝0 C. y2+x＝1 D. ＝1 2. 用配方法解方程x 2+2x﹣3＝0，下列配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3．正方形有而矩形不一定有的性质是（　　） A．四个角都是直角 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 4．如图，矩形 的两条对角线相交于点 ，已知 ， ，则矩形对角线 的长为（ ） A． B． C． D． 5. 某超市一月的营业额是72万元，三月份的营业额为96万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为( ) A. 72(1－x)2＝96 B. 72(1＋x)2＝96 C. 96(1－x)2＝72 D. 96(1＋x)2＝72 6. 关于x 的一元二次方程（a+1）x2+x+a2-1=0 的一个根是0 ，则 a 的值是（  ） A. -1  B. 1 C. 1或-1 D. -1或0 7．下列方程中有两个相等实数根的是（ ） A． B． C． D． 8. 如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，E为AB的中点，F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值为（　　） A. 6 B. 3 C. 3 D. 3 9．若对于任何实数a，b，c，d，定义 ，按照定义，若 ，则x的值为（ ） A． B． C．3 D． 10. 如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N，有下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF=3S△DEF，其中，将正确结论的序号全部选对的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题：本题共5个小题，每小题3分，共15分。（请将下列各题正确答案写在答题纸上） 11．将方程 配方为 ，其结果是________． 12．如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点O，点E为OC上的一点，且AD＝AE，若OE＝1，OD＝5，则菱形ABCD的面积为_______． 13．已知关于x的方程 有两个不相等的实数根，m的取值范围是___． 14．若m，n是一元二次方程 的两个实数根，则 的值是______． 15．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2、…，按如图所示的方式放置，点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点A2021的坐标是____． 三、计算题：本题共7个小题，共55分。 16.（8分）解下列一元二次方程： （1）﹣x2+4x﹣3＝0（配方法）； （2）3x（x﹣1）＝2﹣2x． 17．（7分）已知 ， ，且 ，求 的值． 18．（8分）如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠ACB=30°,AB=2. (1)求AC的长. (2)求∠AOB的度数. (3)以OB、OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积. 19．（7分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4mx+2m2＝0 （1）求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根； （2）若x＝1是该方程的根，求代数式2（m﹣1）2﹣3的值． 20．（8分）如图，在矩形 中，过对角线 的中点 作垂线 分别交边 、 于点 ， ，连接 ， ． （1）求证： （2）判断四边形 的形状，并证明； （3）若 ， ，求 的长． 21．（8分）小琴的父母承包了一块荒山地种植一批梨树，今年收获一批金溪密梨，小琴的父母打算以m元/斤的零售价销售5000斤密梨；剩余的5000（m+1）斤密犁以比零售价低1元的批发价批给外地客商，预计总共可赚得550