月考卷01-2021-2022学年九年级数学上册夺冠特训（月考+期中+期末+压轴，北师大版深圳专用）

2021-2022学年九年级数学上册夺冠特训月考压轴卷 深圳专版 班级___________ 姓名___________ 分数____________ （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写在试卷上。 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。 3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。 4．考试范围：第一章-第二章 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A. （x2+3）2＝9 B. ax2+bx+c＝0 C. x2+3＝0 D. x2+ ＝4 2．平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（ ）． A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角形互相垂直平分 3．正方形有而矩形不一定有的性质是（　　） A．四个角都是直角 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOD＝120°，AD＝6，则AB的长为（ ） A． B．2 C． D．3 5. 已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（ ） A. 方程有两个相等的实数根 B. 方程有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 6．下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（ ） A． B． C． D． 7.如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC＝6，菱形ABCD的面积为24，则OE长为（　　） A. 2.5 B. 3.5 C. 3 D. 4 8. 某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克．设从前年到今年平均增长率都为x，则可列方程（　　） A. 800（1+2x）＝1200 B. 800（1+x2）＝1200 C. 800（1+x）2＝1200 D. 800（1+x）＝1200 9．对于一元二次方程 来说，当 时，方程有两个相等的实数根，若将 的值在 的基础上减小，则此时方程根的情况是（ ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．只有一个实数根 10．如图，在□ABCD中，对角线AC⊥AB，O为AC的中点，经过点O的直线交AD于E交BC于F，连结AF、CE，现在添加一个适当的条件，使四边形AFCE是菱形，下列条件：①OE＝OA；②EF⊥AC；③E为AD中点，正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题：本题共5个小题，每小题3分，共15分。（请将下列各题正确答案写在答题纸上） 11．直角三角形两直角边长分别为5cm和12cm，则斜边上的中线长为_____cm． 12．菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为______cm2． 13．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点，若OE＝5，BD＝12，则菱形ABCD的面积为_____． 14．若x，y都是实数，且满足 ，则 的值为____． 15．如图1，点 从菱形 的顶点 出发，沿 以1cm/s的速度匀速运动到点 ，图2是点 运动时， 的面积 随时间 变化的关系图象，则 的值为______． 三、计算题：本题共7个小题，共55分。 16.（7分）已知， 是 的角平分线， 交 于点 ， 交 于点 ． 求证：四边形 是菱形． 17.（8分）解下列方程： （1）4x2+12x+9＝81； （2）2x（x+3）＝6（x+3）； 18．（7分）已知关于x的方程x2+2x+a﹣2＝0的一个根为1，求a的值及该方程的另一根． 19．（8分）已知：如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别相交于点E、F． （1）求证：△BOE≌△DOF； （2）当EF与AC满足什么关系时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形？并给出证明． 20．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC这向点C以2cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，运动时间为x秒（x＞0） （1）求几秒后，PQ的长